第二章精度分解.ppt

第2章零件的机械加工精度 五、减小受力变形对加工精度影响措施 . ±3σ的概念，对研究加工误差时应用很广： 6σ的大小代表某个工序在一定条件下(如毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等) 所能达到的加工精度（即工序精度）。 6σ的大小也代表整批零件的随机误差的大小！ （即随机误差） . ⑴当 时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示） . . . 同理：过大废品率： 式中： = 则总合格率 或：总合格率 ＝ + 4）保证加工系统不出废品的充分和必要条件 在一般情况下，应使公差带的宽度 。但考虑到常值系统性误差 （如刀具磨损、对刀误差）以及其它因素的影响，至少应使 。 从上图分析可知： . 计算例题一： 加工一批零件的外圆，图纸要求的尺寸为φ20±0.07 mm，若加工后的尺寸服从正态分布，并发现有4.58％的废品，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏差。试确定该工序所能达到的加工精度。 . 解：① 根据题意画尺寸分布计算图 . ② 求均方根误差σ 已知 则 故 F(Z)= = 0.4771 查表可知,式中： = = = 2 ∴ 该工序的加工精度为 . 镗削一批零件的内孔(计1000件)，其最大尺 寸 mm； mm ;若整批零件呈正态分布，图纸要求该孔的直径为 。求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，提出减少废品的措施。 . 解：① 求随机误差的大小 根据已知条件可知： 则均方根误差 mm 即随机误差为 . ② 求常值系统误差 平均尺寸： 公差带分布中心： 故 . ③ 画尺寸正态分布图 计算各坐标点： ； 根据各坐标点作图： . . ④ 计算废品率 式中： 故当 时，查表4-6得 ∴ 则废品数量： . ⑤加工误差分析 ∵ 而 , ∴ 即 工艺系统必出少量废品。 而 工艺能力系数 正态分布曲线的特点 μ决定分布曲线的坐标位置，——取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。 X Y μ1 μ2 μ3 μ对正态分布曲线的影响 σ均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数， 是决定分散范围的唯一参数 其大小决定了随机误差的影响程度。 σ=1/2 σ=1 σ=2 σ对正态分布曲线的影响 正态分布曲线下包含的面积 代表了全部工件：( ) 图中红色剖面线面积F表示工件尺寸在μ到x间出现的概率。 令： 将 z 代入上式，有： 称 z 为标准化变量 y F（z） μ z(x) 0 x F（z）为图中剖面部分的面积 对于不同Z值的F（z），可以查表得到（参见教材P76）。 F(z)的意义 y F（z） 正态分布曲线 μ ( z = 0 ) x(z) 0 z -σ +σ 例：当 F=0.4772 F=0.49865 F=0.1915 F=0.3413 ±3σ的含义: 当z＝土3,即x一 ＝土3 σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。这说明随机变量落在土3 σ范围以内的概率为99．73％，落在此范围以外的概率仅0.27％，此值很小。因此