第二章流体的状态方程(PVT关系)分解.ppt

例： 利用Pitzer提出的普遍化压缩因子关联式，计算水在973.1K及2.5Mpa下的压缩因子，并与实验值Z=0.97进行比较。 解： Tr=1.50, pr=1.13 水的ω=0.345 查Z(0) 与Z(1)普遍化关系图： 得Z(0) =0.898； Z(1) =0.08 Z=Z(0)+ ωZ(1)=0.898+0.345*0.08=0.926 ① 应用范围 当Tr,Pr的对应点落在曲线上方,用普维法 当Tr,Pr的对应点落在曲线下方,用普压法 当求P时,Pr未知, 用V判据 Vr2用普维法，直接计算 Vr2用普压法，迭代计算 （3）注意 ② 精度 三参数普遍化关系是能够很好的满足工程需要， 一般对于非极性和弱极性物质，误差3％； 强极性物质，误差达5～10％。 EOS Ｖirial V-D-W R-k S-R-k 普遍化关系式法 普遍化ＥＯＳ 两参数普遍化关系式 三参数普遍化关系式 普压法 普维法 目的：解决流体p,V,T关系 1.试分别用下述方法求出400℃，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积。 （1）理想气体方程； （2）RK方程； （3）PR方程； （4）两项rivial方程，其中B用Pitzer等普遍化关联法计算。 2.反应器的容积为1.213m3，内有45.50kg乙醇蒸气，温度为227℃，试用以下四种方法计算反应器的压力。已知实验值为2.75MPa。 （1）RK方程； （2）RKS方程； （3）PR方程。 （4）三参数普遍化关联法。 * 微分式中，每一项都具有一定的物理意义，并且都可以通过实验测取。 * 容积膨胀系数：表示在压力不变时，体积随温度的变化量； 等温膨胀系数：表示在温度不变时，体积随压力的变化量。 * 1.C点是纯物质液气平衡的最高温度及最高压力点，成为临界点。临界温度Tc、临界压力Pc及临界体积Vc。 2.超临界流体既不同于液体，又不同于气体，密度可以接近液体，但又具有气体的体积可变性和传递性质，可以作为特殊的萃取溶剂和反应介质。开发超临界流体区的分离技术和反应技术已成为目前研究的热点。 3.从A到B，即从液体到汽体，但没有穿过相界面。此变化过程是渐变的过程，，即从液体到流体或从气体到流体都是渐变的过程，不存在突发的相变。 * 比容差即体积差 * 当p—0，V--∞,任何的状态方程都还原为理想气体方程. * “维里”（virial）的原意是“力”的意思。 1901年荷兰Onnes提出了以幂级数表示的状态方程。 * 维里方程式中, 保留前两项, 忽略掉第三项之后的所有项,得到。 * 高阶维里系数的缺乏限制了维里方程的使用。但其理论价值不可忽略。 * 方程参数：与理想气体状态方程相比，它加入了参数a和b，它们是流体特性的常数，参数a表征了分子间的引力，参数b表示气体总体积中包含分子本身体积的部分。它们可以从流体的p-V-T实验数据拟合得到，也可以由纯物质的临界数据计算得到。 * 关于两常数（立方型）状态方程，除了我们介绍的范德华、R－K、SRK Eq以外，还有许多方程，包括P－R Eq和P-T Eq * 归纳立方型状态方程，可以将其表示为如下的形式： 方程是体积的三次方形式，故解立方型方程可以得到三个体积根。 * * 用对比参数代替变量TPV，消去状态方程中反应气体特性的常数，适用于任何气体的状态方程。 * 许多科技工作者以此为依据，作出了大量的实验数据，依此原理作出了两参数压缩因子图。 * 对约80种物质统计发现，zc约在0.2~0.3范围，并非定值，因此还应引入第三参数。 * 纯物质的偏心因子根据蒸汽压来定义。式中，P —蒸汽压力，T —蒸汽温度， 5.立方型状态方程的通用形式 方程形式： 方程参数： 参数ε和σ为纯数据，对所有的物质均相同；参数b是物质的参数；对于不同的状态方程会有不同的温度函数。 2. 立方型方程形式简单，方程中一般只有两个参数，参数可用纯物质临界性质和偏心因子计算而来。 2. 当TTc，p=相应温度下的饱和蒸气压时，方程有三个实根，最大根是Vm(g)，最小根是Vm(l) ，中间的根无物理意义； 3. 其他情况时，方程有一实根和两个虚根，其实根为Vm(l)或Vm(g)。 在方程的使用中，准确地求取方程的体积根是一个重要环节。 方程使用情况 1. 在临界点，方程有三重实根，即为Vc； 摩尔体积V的三次展开式 RK方程 SRK方程 PR方程 PT方程 注意点 （1）单位要一致，且采用国际单位制; （2）R的取值取决于PVT的单位. 0.08205 m3·atm/kmol·K, l·atm/mol·K 1.987 cal/mol·K, kcal/kmol·K 8314