第二章平面力系分解.ppt

试分析重物和滑块C的受力情况，并指出它们的受力特点。 一、平面汇交力系的概念 二、几何法合成 合力FR等于两个分力F1 + F2矢量和。 FR = F1 + F2 力多边形法则（亦称为几何法），矢量表示为： FR＝F1＋F2＋…＋Fn＝∑F 【课堂练习】如图所示，一个固定在墙面上的圆环上受三根绳子的拉力作用。已知三根绳的拉力分别为F1=100N，F2=200N，F3=150N，试用几何法求作用在圆环上的合力FR的大小和方向? 三、解析法合成 力F在直角坐标轴上的投影 Fx＝±Fcosα Fy＝±Fsinα 当投影的指向与坐标轴正方向一致时，则力在该轴上的投影为正，反之为负。 已知力的投影计算力 已知力F在坐标轴上的投影Fx和Fy ，则力F 的大小和方向为： 【想一想】分析图示情况，找出合力FR与各分力F1、F2、F3投影之间的关系。 合力投影定理 合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 四、共线力系 力系中各力的作用线都沿同一直线，则此力系称为共线力系。 FR＝F1＋F2＋…＋Fn＝∑F 如图所示，不计滑轮摩擦力。试分析钢球的受力情况，画出受力图。 一、平面汇交力系平衡的几何条件 该力系中各力构成的力多边形自行封闭。 二、平面汇交力系平衡的解析条件 【例2—2】三角架结构如图所示，在三角架ABC的销钉B上，挂一重物G=200N。已知α＝60°，β＝30°。如不计杆和销钉的自重，试分析计算杆AB和BC所受力。 解法一：用几何条件计算 （1）取销钉为研究对象，画出销钉受力图。 （2）取比例 。 （3）作图。 量得：F RAB ＝100N ，F RCB＝173N。 解法二：用解析条件计算 取销钉为研究对象，画受力图。 三、解析法求解平衡问题的基本步骤 试分析水平梁的受力情况，并分析要保持水平梁平衡应满足怎样的条件？ 一、加减平衡力系公理和力的平移定理 1．加减平衡力系公理 在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 推论1 力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移至同一刚体内任意一点，并不改变其对于刚体的效应。 推论 2 力的平移定理：将作用在刚体上一点上的力，平移到刚体上任意一点，而不改变原力的作用效果，则必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力对新作用点的矩。 M＝-F ·Ld＝MB（F） 二、平面任意力系的简化 平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得到一个力和一个力偶，这个力等于原力系的主矢，作用线通过简化中心O点；这个力偶的矩，等于原力系对简化中心O点的主矩。 汇交力系可合成一个力 。 三、平面任意力系的平衡条件和平衡方程 平面任意力系平衡的平衡条件 （1）二矩式平衡方程 ∑F x＝0 ∑MA（Fi）＝0 ∑MB（Fi）＝0 （1）选取合适的物体为研究对象 （2）画出研究对象受力图 （3）建立直角坐标系 （4）列出平衡方程并求解 【例2—3】图示吊车梁, 当已知横梁AB自重G1＝4kN，载荷G2＝20kN，梁长L＝3m，载荷距A端距离x＝2m， ，试分析横梁AB的受力情况，并计算拉杆BC的拉力及A端固定铰链支座的约束反力。拉杆BC自重不计。 解： 用平面任意力系平衡方程基本形式计算。 1．取梁AB为研究对象，进行受力分析，画出受力图。 2．建立坐标系。 3．列平衡方程并求解： 由∑F x＝0， 得FRAx－FBCcos30°＝0 （1） 由∑F y＝0， 得FRAy＋FBCsin30°－G1－G2＝0 （2） 由∑MA（Fi）＝0，得FBCLsin30°－G1－G2 x＝0 （3） 由式（3） 得 Fs＝G1＋G2＝30.67kN 将FBC值分别代入（1）和（2）式可得 FRAx＝FBCcos30°＝26.56 kN