第1章数制和编码分解.ppt

例1-21： 将十进制数17.2510转换成等值的二进制数小数。 解： 此题的十进制数既有整数部分又有小数部分，则可用前述的“除基取余”及“乘基取整”的方法分别将整数部分和小数部分进行转换，然后合并起来就可得到所求的结果。具体的步骤如下： 17.2510 =〉1710 + 0.2510 ↓ ↓ 100012 + 0.012 =〉 10001.012 所以，17.2510 = 10001.012 四种进位制之间的对照关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0000 0 0 9 1001 11 9 1 0001 1 1 10 1010 12 A 2 0010 2 2 11 1011 13 B 3 0011 3 3 12 1100 14 C 4 0100 4 4 13 1101 15 D 5 0101 5 5 14 1110 16 E 6 0110 6 6 15 1111 17 F 7 0111 7 7 16 10000 20 10 8 1000 10 8 17 10001 21 11 1.3 二进制数的算术运算和逻辑运算 二进制的计数规则是：低位向相邻高位“逢二进一，借一为二”。 二进制加法： 二进制的加法运算有如下规则： 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 （“逢二进一”） 例： 1011.101 + 10.01 = ? 算术运算：加、减、乘、除 二进制减法： 二进制的减法运算有如下规则： 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1 （“借一当二”） 例： 1101.111 – 10.011= ? 二进制乘法： 二进制的乘法运算有如下规则： 0 × 0 = 0 1 × 0 = 0 0 × 1 = 0 1 × 1 = 1 例：1011 × 1010 = ? 二进制数的逻辑运算 与：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1 0∧0=0，0∧1=0，1∧0=0，1∧1=1 或：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1 0∨0=0，0∨1=1，1∨0=1，1∨1=1 非：﹁0 = 1， ﹁ 1 = 0 异或： 0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0 1 0 1 0 1 1 0 0 ∨ 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 ∧ 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 ⊕ 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 例： 或运算 与运算 异或运算 1.4 数在计算机中的表示方法 1.4.1 机器数与真值 数值数据的表示 机器数与真值数 机器数：在计算机内部连正负都数字化了的 真值数：计算机外部由正负号表示的数 正：0 负：1 机器数真值数：-0111010 2.符号数的存贮格式 1.4.2 三种常见的机器数形式 原码 ： 自然表示机器数的二进制形式 反码 ： 对于正数，反码的数值部分与原码按位相同；对于负数，反码的数值部分是原码的按位变反（即1变0，0变1），反码也因此而得名。 补码 ： 正数的表示同原码和反码的表示是一样的。对于负数，从原码到补码的规则是：符号位不变，数值部分则是按位求反，最低位加1，或简称“求反加1 ”。 例1-28： 求二进制数x = +1011，y = －1011在八位存贮器中的原码、反码和补码的表示形式。 解： [x]原码 = [x]反码 = [x]补码 = [y]原码 = [y]反码 = [y]补码 =⑴ 位 (bit：比特）：是计算机中最小的数据单位，一位 存一个二进制数，即“０”或“１” ； ⑵ 字节 (Byte：简写为Ｂ）：相邻的8位二进制位组成一 个字节，它是计算机中用于衡量容量大小的最基