第1章数制与编码160308分解.ppt

1.5 数码和字符的代码表示 1.5.1 十进制数的二进制编码 简称为二—十进制编码，即用若干位二进制代码来表示一位十进制数。这种编码既具有二进制数的形式又具有十进制数的特点。 8421 BCD码 余3码 2421 BCD码 一、8421 BCD码 简称8421码。按4位二进制数的自然顺序，取前十个数依次表示十进制的0～9，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。 冗余码：1010、1011、1100、1101、1110、1111 8421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为8、4、 2、1。 如 ： (0111)8421码=0?8+1?4+1?2+1?1=7 8421码的特点： 1) 与四位二进制数的表示完全一样； 2) 1010—1111为冗余码； 3) 8421码与十进制的转换关系为直接转换关系； 例：(0001 0011.0110 0100)8421BCD=(13.64)10 4) 运算时按逢10进1的原则，并且要进行调整。 调整原则：有进位或出现冗余码时， 加法：+6调整；减法： -6调整。 8421码运算举例： 例1：8+9=17 1 0 0 0 +) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 有进位， +6调整 +) 0 1 1 0 0 1 1 1 例2：7+6=13 0 1 1 1 +) 0 1 1 0 1 1 0 1 +) 0 1 1 0 1 0 0 1 1 丢弃 冗余码，+6调整 二、余3码 由8421码加3形成。 4) 如果两个余3码相加没有进位，则和数要减3， 否则和数要加3。 1) 是一种无权码。 2) 有六个冗余码。 (0000、0001、0010、1101、1110、1111) 3) 对9的自补码，每个余3码自身按位取反， 即可得到其对9的补码。 例：(4)余3码=0111； (5)余3码 =1000 (0111)9补=1000 即0111按位取反。 0 1 0 0 ＋) 0 1 1 0 1 0 1 0 －) 0 0 1 1 0 1 1 1 例1：计算 0100+0110 1 0 0 0 ＋) 1 0 0 1 1 0 0 0 1 +) 0 0 1 1 1 0 1 0 0 例2：计算1000+1001 余3码运算举例： 没有进位，和数减3 有进位， 和数加3 所以： 0100+0110=0111 所以： 1000+1001= 0100 丢弃 三、2421 BCD码 简称2421码。按4位二进制数的自然顺序，取前8个数依次表示十进制的0～7，8和9分别为1110和1111。其余6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。这只是2421码的一种编码方案。 2421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为2、4、2、1。 例如 ： (0111)2421码 =0?2+1?4+1?2+1?1=7 (1110)2421码 =1?2+1?4+1?2+0?1=8 2421码的编码方案： 代码 方案1 方案2 方案3/4 0 0000 0000 0000 1 0001 0001 0001 2 0010 1000 0010/1000 3 0011 1001 0011/1001 4 0100 1010 0100/1010 5 0101 1011 1011/0101 6 0110 1100 1100/0110 7 0111 1101 1101/0111 8 1110 1110 1110 9 1111 1111 1111 对九自补 1.5.2 可靠性编码 能减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码称为可靠性编码。 格雷码 奇偶校验码 海明码 一、格雷码 在一组数的编码中，如果任意相邻的代码只有一位二进制数不同，即为格雷码。 典型二进制格雷码编码规则： 1 1 0 1 1 0 1 1 例：13的格雷码： 又称葛莱码、二进制循环码，是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码。 十进制 二进制 GREY1 步进码 GREY2 0 0000 0000 00000 0000 1 0001 0001 00001 0001 2 0010 0011 00011 0011 3 0011 0010 00111 0010 4 0100 0110 01111 01