大学物理_磁场的源及习题解答分解.ppt

15-10 r 在环内作安培环路 15-15 I a b I1 l F形成张力，力矩为零 x 15-19 稳恒磁场 第十五章 磁场的源 15-1 毕奥－沙伐定律 15-3 安培环路定律 15-4 利用安培环路定律求磁场的分布 15-5 与变化电场相联系的磁场 15-6 平行载流导线间的相互作用力 电流激发磁场 一、电流激发磁场 真空磁导率 4p×10-7 [T.m.A-1] *叠加原理 15-1 毕奥－沙伐定律 1、投影 2、 矢量式：方向垂直于 dl与r交成的平面 标量式 相当库仑定律 m0 ~ 1/e0 电流元 磁力线是闭合的曲线（同心圆） 磁场是无源场 电流激发磁场 电场垂直磁场 二、磁场中的高斯定理 n n 穿出0 穿进0 穿出=穿进 电流激发磁场 例直线电流（稳恒）激发的磁场 o l a Idl 方向相同向里 把 r,l 化为a 的一元函数 a1 a2 q a r a 是电流元 Idl 与r 的夹角 无限长直线电流 直线电流延长线上 a的范围： 0 ~ p 取向：沿电流方向1头2尾 a1 a2 a1 a2 a1 a2 p/2 a1 p/2 a2 p/2 a1= 0, a2= p 直线电流 例1.真空中无限长载流直导 线折成直角，求导线所在 平面上P的磁感应强度。 设 p坐标（x,y) 水平段： a1=0,a2 垂直段： a1,a2= p 合场强： 出 入 P a2 a1 方向为出 直线电流 例2.真空中两平行相向无限长 载流直导线间的磁感应强度 通过一矩形面的磁通量 向外 圆环电流 例：圆环电流轴线上的磁场 2、圆心（x=0)： （2）部分圆弧 1、轴线 （1）完整圆弧 Idl⊥r B⊥= 0（对称） 弧长比 圆心角比 圆环电流 例1转动带电圆盘轴线上点磁感应强度 方向相同向上 B 代入相应函数关系，求B对dB积分 例：求圆心处B 1 2 3 4 提示：B1=0（在直线连线上） B2 B3大小相同，方向相反，抵消 B4是半无限长直导线的磁场 提示：B1,B2 =0（在直线连线上） B3=B4方向相反，抵消 B=0 1 2 3 4 I3 I4 I3:I4=l4:l3 O I 提示：三角形的B=0 I1 I1 I2 I1=I2/2 两条I1产生的B1 与I2的B2抵消 3 4 a1 B3 : O到3的距离 三角形边长为a O到4的距离 a1=5p/6 a2=p 15-3 安培环路定律 一、安培环路定律 无限长载流直导线 *圆环路 *任意环路 点乘是投影 到同一方向 B和 都是切向 *闭合环路不包含电流 a b f f -f 环路、电流方向 定义：右手定则 I正 I负 可以证明任意 闭合稳恒电流， 仍然成立 安培环路定理 例1.无限长圆导线均匀通电， 求磁感应强度的分布 分析：电流分布具有轴对称性 场强分布也具有轴对称性 而且没有径向分量 无限长直 载流导线 安培环路 15-4利用安培环路定理求磁场的分布 安培环路定理 例2.长直螺线管线绕密度n 忽略边缘效应，管外磁场 近似为零，管内磁场近似 均匀，右手定则确定方向 外B=0 B 内垂直的边,点乘 cos=0 安培环路定理 例4.N匝密绕的环形螺线管 均匀流过电流时激发的磁场 薄环近似 特点：轴对称+切向分布 均匀 安培环路定理 例4.无限长直导体管均匀 流过电流时激发的磁场 特点：轴对称+切向分布 无限长直载流导线? 补充题 两无限长直导体管,面上均匀流过同样大小相反方向的电流,求激发的磁场 特点：轴对称+切向分布 例：无限大平面电流的磁场 x r r 例：无限大平面电流的磁场 取安培环路如图 l 2Bl= 1、单位长度的电流（j )越大， B越大 2、附近为均匀磁场 15-5 与变化电场相联系的磁场 传导电流 (运流电流) I0 对整个电路, 电流是不连续的 777 非稳恒电流情况 Maxwell 的位移电流假说 777 Q -Q B 变化电场(=位移电流)产生磁场 位移电流 全电流 F =Id 例一板面半径为R= 0.2m的圆形平行电容器， 正以I=10A 的电流充电，求在板间处r1=0.1m r2=0.3m的磁场. 变化的电场（位移电流）产生磁场 = m0 I P282,8-28 一平行板电容器的两板都是半径为R的圆 导体，其中的电场强度的变化率为dE/dt, 求（1）两板间的位移电流Id （2）板极边缘的磁感应强度B 解： 15-6 平行载流导线间的相互作用力 导线2单位长度受力 I1 I2 d 导线1的磁场 同理导线2单位长度受力 本章重点（电产生磁） 1、求B 毕-沙定律派生的公式 安培环路求B（对称