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八級上册数学复习卷
【单元训练】
1.把图形绕点A按逆时针方向旋转70°后所得的图形与原图作比较,保持不变的是( )
A.位置与大小 B.形状与大小
C.位置与形状 D.位置、形状及大小
2.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是 ( )
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分
3.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F.若AE=4,AF=6,且□ABCD的周长为40,则ABCD的面积为 ( )
A.24
B.36
C.40
D.48 cm D.4 cm
6.梯形的上底为4 cm,下底为6 cm,则梯形的中位线长为 ( )
A.12 cm B.5 cm C.10 cm D.20 cm
7.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠AED等于( )
A.10°
B.12.5°
C.15°
D.17.5°
8.一个菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则这个菱形的面积为_______.
9.若菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的对角线长为8 cm,则此菱形的周长为_______cm.
10.若矩形的一条角的平分线分一边为4 cm和3 cm的两部分,则矩形的周长为_______.
11.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则长边的长为_______.
12.如图,E为正方形ABCD对角线BD上的一点,且BE=BC,则∠DAE=_______.
13.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是_______.
14.如图,E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点,给出下列三个条件:①BE=DF;②AF=CE;③∠AEB=∠CFD.在上述三个条件中,选择一个合适的条件,说明四边形AECF是平行四边形.
15.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于O,AE平分∠BAD交BC于E若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
16.如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a.
求:(1)∠ABC的度数;
(2)对角线AC的长;
(3)菱形ABCD的面积.
17.
18.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与点A重合,点D落到D处,折痕为EF.
(1)试说明:△ABF≌△ADF;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形,并证明你的结论.
19.如图①,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.
(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图②中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图③中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.
(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图④中用实线画出拼成的平行四边形.
(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
周长为_______
周长为_______
【附加题】
1.如图,在□ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是 ( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
2.如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF与GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍,试确定∠HAF的大小,并证明你的结论.
5
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