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吉林省吉林一中2009年高三阶段验收 数学试题 　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 　　 　　第Ⅰ卷（选择题，共60分） 　　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选择出符合题目要求的一项． １．已知M={|=(1,2)+(3,4)，∈R}，N={|=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则 　　MN= （ ） 　　A．{(1,1)} B．{(1,1),(-2,-2)} C．{(-2,-2)} D．φ - 2．(理)等于 （ ） 　　A． B． C． D． (文)函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正确的是 （ ） A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1 B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈Z C．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增 D．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象 4．已知当x∈R时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，则f(100) 的值为 （ ） A． B． C．34 D． 5．设四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4，它们的最大值为S，记， 则有 （ ） A．2≤4 B．3≤4 C．2.5≤4.5 D．3.5≤5.5 6．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则球心 到平面ABC的距离为 （ ） A．1 B． C． D．2 7．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 （ ） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 8．函数y=x3-2ax+a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是 （ ） A．(0,3) B．(-∞,3) C．(0,+∞) D．(0,) 9．(理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m1)和双曲线 - y2=1（n0），P是它们 的一个交点，则ΔF1PF2的形状是 （ ） 　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．随m、n变化而变化 (文)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆+ y2=1和双曲线- y2=1，P是它们的一个交点， 则ΔF1PF2的形状是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．等腰三角形 10．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种是平 　　均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元；g(2)=3 　　表示二个小时内的平均价格为3元)，下图给出的四个图像，其中实线表示y=f(x)， 　　虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 （ ） 　　　　　　A B C D 11．有20张卡片分别写着数字1,2,...,19,20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽 　　取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一 　　组，若其中二人分别抽到5和14，则此二人在同一组的概率等于 （ ） 　　A． B． C． D． 12．如图，在杨辉三角形中，斜线的上方， 　　从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形 　　数列：1,3,3,4,6,5,10,...，记其前n项和 　　为Sn，则S19等于 （ ） 　　A．129 B．172 　　C．228 D．283 　　 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上． 13．抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为__________________． 14．对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身．也就是说，连续施行两次倒数 变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换．在中学数学范围内写出这样的变换（写对一个变换给2分，最多得4分） ． 15．已知x0，由不等式≥2·=2，=≥=3, 　　...，启发我们可以得出推广结论：≥n+1 (n∈N*)，则a=_______________． 16．在平行六面体的一个面所在的平面内，任意画一条直线，则与它异面的平行六 　　面体的棱的条数可能是_________________(填上所有可能结果)． 三、解答题: 本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字的说明，证明