對高三上学期数学六类解答题目的解题目预案的总结.docVIP

对高三上学期数学六类解答题的解题预案的总结 维度1：三角、数列、概率、立体几何、解析几何、函数及其导数； 维度2：数学知识及其思想方法、数学能力； 维度3：解题预案 关键词 释义： 数学 即‘使用符号，把问题简洁化，及至模式化’ 思想方法 指可以解决一类问题的、有限的、有序的程序步骤的算法，蕴含于基础知识的推导、理解记忆和应用的过程中。有适应于特定问题的方法，比如配方法、待定系数法、代入（加减）消元法、参数法、整体代换法、坐标法、向量法、三角代换法、分离变量法、排除法等；有贯穿高中数学各分支的普遍方法，比如函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等；有逻辑意义上的普遍方法，比如归纳、类比、三段论、完全归纳、递推关系、分析法、综合法、反证法、数学归纳法等。 能力 包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析和解决问题的能力。 （1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形． （2）抽象概括能力：能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题正确性. （4）运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计，并能近似计算． （5）数据处理能力：会依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题. （6）分析和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述；能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，创造性地解决问题. 1.三角解答题，常考查正弦型函数的性质和解三角形。 11.解题预案： 111.写出函数定义域，字母常数的取值范围； 112.灵活应用三角函数的同角关系式、诱导公式、两角和\差\倍角公式，对所给函数解析式进行恒等变换，变换的目标是消元化简，比如向同一个角的三角函数转化，向同一种三角函数名转化等，对正余弦的齐次式转化为正弦型函数y=Asin(wx+φ)+b，对非齐次式转化为y=asin2x+bsinx+c的形式等. 113.令t=wx+φ或t=sinx，于是112中的函数显现为两个基本函数复合而成的函数，进而得到原函数的相应性质。 11a.在⊿ABC中，写出A、B、C∈(0,π)，A+B+C=π，画图并标示已知和待求条件； 11b.灵活选择正（余）弦定理的四种形式，十二个公式，布列方程（组），解得所求； 11c.关注 三角函数值与角的范围相配合，才能确定 角的值。 11x.由已知图像，求出解析式y=Asin(wx+φ)中的待定系数后，转到113。写出函数图像变换过程时，关注逐步变换时，用每个步骤的准确变换 保证整个变换过程的准确。 12.核心思想方法——运算求解能力 转化——把不熟悉的函数形式，转为熟悉的函数形式；把复杂函数转化为两个简单函数的复合；⊿ABC中，角的关系、三角函数值的关系以及边的关系，这三种关系之间的转化。 例如，201301西城15．（本小题满分13分） 在△中，已知． （Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求△的面积． 分析：考虑到 倍角公式，于是 因为，所以 ． 因为 ， 所以 ，从而 ，所以 ． 如果考虑到 两角和差的正弦公式，于是 依题意得 ，所以 ，即 ． 因为 ， 所以 ，所以 ．所以 . 同角关系式 ； 诱导公式 ‘奇变偶不变，符号看象限’； 两角和差公式 ， 倍角公式 数列解答题，常考查‘写出数列的前几项；求数列的通项公式；求数列的前n项和；数列的单调性等性质’： 解题预案 211.对你写出的第一个含n的表达式，写出n的取值范围；并随时关注写出的表达式中n的取值范围，遇有变化时，写出变化后的n的取值范围； 212.随时判断面对的数列是否是等差或等比数列，一旦是，求出首项a1和公差d(公比q),应用相应的定义、通项公式、前n项和公式、等差（比）中项等性质，布列相关的方程，解得首项a1和公差d(公比q),进而得到相应问题的解； 213.不能判定等差或等比数列时，对给出的递推公式、an与Sn关系式或新定义式进行恒等变形（消元）。变形的目标是 等差（比）数列的定义式，手段是 代数式的运算法则及公式等，注意事项是 首先给出n=1等初始值时的结果，然后对一般表达式(含n)进行变形，并写明n的取值范围的变化。变形转化成功，转到2