大学物理第二章分解.doc

第2章　习题 一、填空题 质量为的箱子放在卡车底板上，箱子与底板间的静摩擦系数为0.40，滑动摩擦系数为0.25。⑴ 当卡车以加速度加速行驶时，作用在箱子上摩擦力的大小为　　　　　；⑵ 当卡车以的加速度行驶时，作用在箱子上的摩擦力大小为 　 　 。 箱子在最大静摩擦力的作用下，相对地面具有的最大加速度为 （1）若设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度 表明箱子与卡车底板间是静摩擦，摩擦力的大小为 （2）依然设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度 表明箱子与卡车底板间是滑动摩擦，摩擦力的大小为 倾角为的斜面体静止放置在水平桌面上，一质量为的物体沿斜面以 的加速度下滑，斜面体与桌面间的静摩擦力为 　　 　 。 如图2-1(a)所示，建立直角坐标系，再分析滑块的受力情况，如图2-1(b)所示，滑块受到三个力的作用，分别是地球施加的重力，斜面对它的支持力和滑动摩擦力，并设其加速度为。而关于斜面的受力情 图2-1(a) 况则如图2-1(c)所示，斜面受到5个力的作用，分别是地球施加的重力，地面对其的支持力 图2-1(b) 图2-1(c) 和解摩图2-1(a) 擦力，滑块对它的压力和滑动摩擦力。将牛顿第二定律分别应用于滑体和斜面，得 两式相加，注意到 和 可得 上式在x轴上的投影式为 两根质量忽略不计的弹簧，原长都是，第一根弹簧挂质量为的物体后，长度为，第二根弹簧挂质量为的同一物体后，长度为，现将两弹簧并联，下面挂质量为的物体，并联弹簧的长度为 　　　　 。 设并联的两弹簧劲度系数分别为和，在拉长后产生的弹性力应为两弹簧各自产生的弹性力与之和，即 若将并联的两弹簧等效为一个弹簧，则有 所以等效的那个弹簧的劲度系数为 （2-2） 依题设，有 （2-3） （2-4） （2-5） 联立（2-2）～（2-5），可解出 再注意到，，，所求并联弹簧的长度为 沿长度为的斜面将质量为的物体拉上高的汽车车厢底板，物体与斜面间的摩擦系数为0.20，所需的拉力至少为 　　 。 受力分析如图2-2所示，所求最小拉力即是使得物体滑动平衡的拉力，故有 图2-2（a） 图2-2（b） 以地面为参考系，建立xOy直角坐标系，x轴沿拉力F方向，y轴沿支持力N的方向，则上式可分解为： 其中，，可解出所求拉力为： 用长度为的细绳系住盛有水的小桶，杂技演员令其在竖直面内作圆周运动，为使桶内的水不致泼出，小桶在最高点的速度至少应等于　　　　　　　。 选小桶为参考系，最高点处水相对于桶静止，表明水所受的惯性力与重力平衡，即 可解出所求速度至少为 质量为的物体以的加速度下降，物体所受空气的阻力为 　　 。 取竖直向下方向为x轴，则有 所求空气阻力为 电梯起动或制动过程可近似视为匀变速运动，电梯底板上放有质量为的物体，当电梯被制动，以的减速度上升时，物体对电梯底板的压力为 　　　 。 取电梯为参考系，并取竖直向下为x轴方向，因物体相对于电梯静止，故 其中是物体受到的惯性力，是电梯相对于地面的加速度。又物体对电梯的压力与电梯对人的支持力是作用力与反作用力的关系，有，所以 如果你在赤道上用弹簧秤测量自己的体重，假设地球自转变慢，则测得的体重将 　　 。（填变大，或变小） 因地球自转变小，人受到的惯性力（沿离心方向）变小，要保持平衡，要求磅秤对人的支持力变大，所以测得的体重将变大。 在光滑的水平桌面上并排放置两个物体和，且互相接触，质量分别为，，今用的水平力作用于物体，并通过物体作用于物体，则两物体的加速度a = 　 　 ，对的作用力= 　　　，对的作用力= 　　 。 受力分析如图2-3所示 图2-3（a） 图2-3（b） 图2-3（c） 设两体水平向右的共同加速度为a，取其方向为x轴，则对A有 对B有 联立以上两式，并注意到，可解出两物体的加速度为 B之间的作用力为 二、选择题 下面的说法正确的是：（ ） A. 合力一定大于分力； 　　　　 B. 物体速率不变，则物体所受合力为零； C. 速度很大的物体，运动状态不易改变； D. 物体质量越大，运动状态越不易改变。 质量大，惯性大，选D 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时：（ ） Ａ.　小球受到重力、绳子拉力和向心力的作用； Ｂ.　小球受到重力、绳子拉力和离心力