屆中考数学总复习专题目教案.docVIP

课时15．一次函数的应用 【课前热身】 1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为1.2元/吨，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是________________． 2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图 所示，则不挂物体时弹簧的长度是______cm. 3．蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的 蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时 间x(分钟)的关系式为_________________．（不写x的范围） 4.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托 运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过 ________千克，就可以免费托运． 【知识整理】 一次函数与日常生活、生产实践有着广泛联系，实际生活中利用 一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案 设计和选择作出最佳的决策.用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼中有式(解析式)，脑中有图(图象). 【例题讲解】 例1某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费. (1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式： ①当用水量小于或等于3000吨时_______________； ②当用水量大于3000吨时_____________________. (2)某月该单位用水3200吨，水费是_______元；若用水2800吨，水费_______元. (3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 例2杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息： ①买进每份0.2元，卖出每份0.3元； ②一个月内(以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份； ③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报社： (1)填表： 一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150 当月利润(单位：元) (2)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值． 【中考演练】 1．速度60千米/时的匀速运动中，路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系____________. 2.等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系_________________. 3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为____________元. 4.汽车工作时油箱中的燃油量y(升)与汽车工作时间t(小时)之间的函数图象如下图中所示，汽车开始工作时油箱中有燃油_______升，经过________小时耗尽燃油，y与t之间的函数关系式为________________. 5.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象，当x≥3千米时，该函数的解析式为_________，乘坐2千米时，车费为______元，乘坐8千米时，车费为________元. (第4题)(第5题) 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是() 7.某学校组织团员环保宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（） A.45.2分钟　B.48分钟 C.46分钟　D.33分钟 8.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x的函数关系式，并求出当x=20时y的值. 9.小亮家最近购买了一套住房，准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客宁，经市场调查得知，用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用(购买材料费和工钱)分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y(元)表示铺设费用，制成下图.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： (1)预算中铺设居室的费用为_________元/m2，铺设客厅的费用为_________元