屆四川省南充市高考适应考试数学试卷.docVIP

2011届四川省南充市高考适应性考试数学试卷（理科） ? 2011 菁优网  一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、（2009?湖北）已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（﹣1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（　　） A、{（1，1）} B、{（﹣1，1）} C、{（1，0）} D、{（0，1）} 2、已知命题p：存在实数x使sinx=成立，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是（　　） A、①②③④ B、①②④ C、②③ D、②④ 3、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则为f：x→y=x2+2x+3．若实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（　　） A、（﹣∞，0） B、[2，+∞） C、（﹣∞，2） D、（3，+∞ 4、从1，2，3，4，6，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（　　）个 A、23 B、21 C、19 D、17 5、函数y=f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=x+1，则在x∈（1，2）时f（x）=（　　） A、﹣x﹣3 B、3﹣x C、1﹣x D、x+1 6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的斜率是（　　） A、4 B、3 C、2 D、1 7、定义在区间[2，4]上的函数f（x）=3x﹣m（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数F（x）=[f﹣1（x）]2﹣f﹣1（x2）的值域为（　　） A、[2，5] B、[1，+∞） C、[2，10] D、[2，13] 8、如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+2则（　　） A、ω=，A=5 B、ω=，A=5 C、ω=，A=3 D、ω=，A=3 9、（2007?安徽）已知F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞b＞0）的两个焦点，A和B是以O（O为坐标原点）为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　） A、 B、 C、 D、+1 10、（2006?重庆）已知三点A（2，3），B（﹣1，﹣1），C（6，k），其中k为常数．若，则与的夹角为（　　） A、 B、或 C、 D、或 11、如图，AD是△ABC的角平分线，⊙O过点A且和BC相切于点D，和AB、AC分别交于点E，F，如果BD=AE，且BE=a，CF=b，则AF的长为（　　） A、a B、a C、b D、b 12、过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线l交抛物线于A，B两点．若|AB|=8求p的值． A、2 B、4 C、8 D、﹣2 二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 13、（2008?湖南）记的展开式中第m项的系数为bm，若b3=2b4，则n=　_________　． 14、设x，y满足条件，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是　_________　． 15、在60°的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2πcm，则该球的半径为　_________　cm．． 16、对于满足0≤p≤4的一切实数，不等式x2+px＞4x+p﹣3恒成立，则x的取值范围为　_________　． 三、解答题（共6小题，满分74分） 17、（2002?天津）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）， （1）求至少3人同时上网的概率； （2）至少几人同时上网的概率小于0.3？ 18、（2008?江西）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960． （1）求an与bn； （2）求和：． 19、△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2﹣（a﹣b）2且a+b=2，求面积S的最大值． 20、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径． （1）求证：AE与⊙O相切； （2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径． 21、（2008?四川）