屆广西武鸣中学高三模拟考文数,三月.docVIP

高三数学模拟试题(文) 黄光远 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.定义A－B={x|x∈A,且xB}，若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5}则A－B等于 A．A B．B C．{2} D．{1，7，9} ２．等比数列中，，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．y=的最小正周期是 　A． 　B．　　　C．　　　D． 4．已知三角形三个顶点为，则角的内角平分线所在的直线方程为（ ） A． B． C．或 D． 5．如果a、b是异面直线，给出以下四个结论：①过空间内任何一点可以作一个和a、b都平行的平面 ②过直线a有且只有一个平面和b平行 ③有且只有一条直线和a、b都垂直 ④过空间内任何一点可以做一条直线和a、b都相交，则正确的结论是 A．② B．②③ C．②③④ D．①②③ 6． 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 7．直线与圆没有公共点，则的取值范围是 A．　 B．　 C． D． 8．若a0,b0,则不等式a－b的解集为 A．（－，0）（0，） B．（－，0）（0，） C．（-∞，－）（，+∞） D．(－，) 9． 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为 (A) (B) (C) (D) 11. 把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为 (A) (B) (C) (D) 12．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．在的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答） 15． y=（4－3sinx）·（4－3cosx） 的最小值为_________________. 14．已知长方形，，，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______． 16．下列四个命题 ①函数f(x)=x+的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)； ②已知命题p与命题q，若p是q的充分不必要条件，则是的充分不必要条件； ③二项式(a+b)4的展开式中系数最大的项为第3项； ④方程|x|+|y|=1的曲线围成的图形的面积是4。其中正确命题的序号是 (把你认为正确的序号都填上) 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 在中，角所对应的边分别为，， ，求及 . 18.（本小题满分12分） 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为． （Ⅰ）求乙投球的命中率； （Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率； （Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC. （Ⅰ）求证：PC⊥AB； （Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小. （Ⅲ）求点到平面的距离． 20. (本题满分12分) 已知是函数的一个极值点。 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间。 21．（本小题满分12分） 已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. （Ⅰ）求双曲线C2的方程； （Ⅱ）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围 22．（本小题满分12分） 已知数列的首项前项和为，且 （I）证明数列是等比数列； （II）令，求函数在点处的导数并比较与的大小. 数学参考答案及评分标准 一、1 .D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7. 解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。 8. C 9.A