屆弥勒一中高三级第轮模拟考试文理数学.docVIP

2010届弥勒一中高三年级第18轮模拟考试 （文理）数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 如果事件、互斥，那么 　球是表面积公式 　 如果事件、相互独立，那么 　其中R表示球的半径 　　　球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 　其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（理）若复数是纯虚数，则实数的值为 A．1 B．2 C．1或2 D．－1 （文）设曲线在点处的切线与直线平行，则的值为 A．1 B． C． D．－1 2．已知集合，，则＝ A． B． C． D． 3．函数的反函数为 A． B． C． D． 4．直线的倾斜角等于 A． B． C． D． 5．若，，，则 A． B． C． D． 6．若双曲线的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率＝ A．2 B． C．3 D． 7．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数共有 A．60个 B．150个 C．120个 D．100个 8．函数的图像是 A． B． C． D． 9．（理）圆上各点到直线的距离的最小值为 A．1 B．2 C． D． （文）原点到直线的距离为 A．1 B． C．2 D． 10．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 A． B． C． D． 11．为得到函数的图像，只需将函数的图像 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 12．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．在的展开式中的系数是 ． 14．函数的定义域为 ． 15．若向量，满足，，且与的夹角为60°，则＝ ． 16．点在上运动，则的最大值是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在△中，、为锐角，角、、的对边分别为、、，且，． （1）求的值； （2）若，求、、的值． 18．（本小题满分12分）（理）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． （1）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率． （文）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品． （1）求抽检的6件产品中有1件产品是二等品的概率； （2）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率． 19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，、分别为、的中点． （1）证明：为异面直线与的公垂线； （2）设，求二面角的大小． 20．（本小题满分12分）在数列中，，． （1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 21．（本小题满分12分）（理）设函数（，且）． （1）求函数的单调区间； （2）已知对任意成立，求实数的取值范围． （文）已知是实数，函数． （1）若，求的值及曲线在点外的切线方程； （2）求在区间上的最大值． 22．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为． （1）求椭圆的