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2011届新课标高考数学模拟试题 （第Ⅰ卷 选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若，，则( ) A． B． C． D． 2．若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为 ( ) A.1 B.3 C.1或3 D.-1 3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）． A． B． C． D． 4．已知等比数列的前三项依次为，，，则（ ） A． B． C． D． 5．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）． A．l1和l2必定平行 B．l1与l2必定重合 C．l1和l2有交点（s，t） D．l1与l2相交，但交点不一定是（s，t） 6．函数的导函数在区间上的图像大致是（ ） D 7．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件． C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 8.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） 9．甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ） A．210 B．252 C．336 D．672 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示， 则能输出数对(x, y）的概率为（ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线－=1和椭圆+=1(a0,mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 12．如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正 方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正 方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ） A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑥ D．模块③，④，⑤ （第Ⅱ卷 非选择题） 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案直接填在题中横线上.） 13．如果sin＝，那么cos的值是_______________. 14.若 ，则实数a的值是_________. 15．已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则△ACP与△BCP的面积之比为 . 16.若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是 ． 17. 的展开式中的一次项的系数为 . 三．解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．(本小题满分10分) 已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且. （1）求角A的大小； （2）若，试判断取得最大值时形状. 19．(本小题满分12分) 已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1) 求四棱锥的体积； (2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论； (3) 若点为的中点，求二面角的大小. 20．(本小题满分12分) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79