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屆第一轮高考总复习阶段测试卷第十八周

2011届高三理科数学阶段质量检查试题 (考试时间:120分钟 满分150分) (考试范围:集合与逻辑用语、不等式、平面向量、三角函数、函数与导数、数列、立体几何、平面解析几何) 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上. 1.复数等于( ) A. B. C. D. 2.已知全集,集合,集合,则等于( ) A. B. C. D. 3.方程 的解所在的区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4) 4.等比数列中,已知,则( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 5.函数的图象是( ) A B C D 6.已知过点(1,2)的二次函数的图象如右图, 给出下列论断:①,②,③, ④. 其中正确论断是( ) A.②④ B.①③ C. ②③ D. ②③④ 7.已知函数,其中,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.设变量,满足约束条件,则的最小值为( ) A. B. C. D. 9.已知离心率为的双曲线,其右焦点与抛物线的焦点重合,则的值为 ( ) A. B. C. D. 10.在数列中,若,则( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上. 11.已知是首项为1的等差数列,且的等比中项, 且,则的前n项和=______ 12.若函数在上是减函数,且是 上的增函数,则实数的取值范围为 . 13.如图所示,为了计算图中由曲线 所围成的阴影部分的面积S=_____________。 14.右图中的三个直角三角形是一个体积为 的几何体的三视图,则h=_________cm 15.已知定义在R上的函数 的前10项的和是 。 三、解答题:本大题共6个小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分13分) 在中,角A、B、C所对的边分别为、、. 已知向量. (1) 求角的大小; (2) 若,求边的最小值. 17.(本小题满分13分) 某建筑公司用8000万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知,如果将楼房建为x(x12)层,则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?每平方米的平均综合费最小值是多少? (注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=) 18.(本小题满分13分) 已知点在直线上,其中 (1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。 19.(本小题满分13分) 已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值; (2)求二面角A-ED-B的正弦值; (3)求此几何体的体积V的大小. 20.(本小题满分14分) 如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切. (1)求椭圆的方程; (2)若不过点的动直线与椭圆相交于、两点, 且, 求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标. 20.(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的单调区间,并求的最大值; (2)证明:在其定义域上恒成立,并比较与的大小. 上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题 (第十八周) 参考答案及评分意见 (考试范围:集合、不等式、平面向量、三角函数、函数与导数、数列、立体几何、平面解析几何) 一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分. 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上. 11. 12

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