屆高三数理模拟试卷.docVIP

2012届高三数学(理)模拟试卷（006） （第I卷） 选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的选项填入答题卷(即第II卷)的表格内. ） 1. 已知，则集合最多有多少种可能结果( ) A．3　　　　 B．4　 C．7 D．8 2. 为虚数单位，则( ) A．　　　 B． C． D． 3. 若，则的值域为( ) A． B． C． D． 4. 已知曲线在点处的切线斜率为( ) 　 　　　　　　　　　　　　 A．-1 B．0 C． D．1 5. 已知数列，，且，则( ) 　　　　　　 A．144　　　　 　B．89　 C．55　 D． 34 6. 命题是的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 如右图，某几何体的三视图，其中主视图和左视图的正方 形边长为1，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体 积为( ) A． B． C． D． 8. 已知，，则下列等式不恒成立的是( ) A． B． C． D． 9. 有五门科目：语文、英语、数学、物理、化学不重复排成一列. 要求：物理、化学不排头，物理不排在语文前. 则总共有多少种可能( ) A．12 B．24 C．36 D．48 10. 是实数，不等式的解集恰为实数集的充要条件是( ) A． B．且 C．且 D．且 二、填空题（每小题5分, 共20分.） 11. 如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是__________________. 12. 已知函数图象的一条对称轴方程为，则函数 图象的位于对称轴左边的第一个对称中心点坐标为__________________. 13． 已知向量， 与夹角为，，，则与 的夹角为_________. 14. 在且的展开式中，的系数为， 则 . 三、选做题（二选一. 若两题都做，则按做的第一题评阅计分. 共5分.） 15. (1) (不等式选讲选做题)若一个平行四边形的两对角线平方和为50，则这个平行四边形的最大面积为__________________. (2) (坐标系与参数方程选做题)已知直线(为参数)被圆(为参数)所截的弦长为__________________. 四、解答题（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文. (1) 若从乙专业80分-89分(包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文 的概率； (2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率. (12分) 17. 在中，角对应的边为，且. (1) 求角； (2) 若的外接圆的半径为定值，求证：当的面积取得最大时，为等边三角形. (12分) 18. 如图，几何体两两互相垂直，为正四面体，. (1) 求证：平面； (