屆高三数学一轮复习测试集合与函数.docVIP

2011届高三数学一轮复习测试：集合与函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．(文)已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x－1或x4}，那么集合A∩(?UB)等于 (　　) A．{x|－2≤x4}　　　 B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x－1} D．{x|－1≤x≤3} [答案]　D [解析]　∵A＝{x|－2≤x≤3}　?UB＝{x|－1≤x≤4}， ∴A∩?UB＝{x|－1≤x≤3}． (理)集合A＝{y∈R|y＝lgx，x1}，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　　) A．A∩B＝{－2，－1} B．(?RA)∪B＝(－∞，0) C．A∪B＝(0，＋∞) D．(?RA)∩B＝{－2，－1} [答案]　D [解析]　A＝{y∈R|y＝lgx，x1}＝{y|y0}， ?RA＝{y|y≤0}， ∴(?RA)∩B＝{－2，－1}． 2．若集合M＝{0,1,2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x、y∈M}，则N中元素的个数为 (　　) A．9　　　　 B．6　　　　 C．4　　　　 D．2 [答案]　C [解析]　由题意得①当x＝y时，有，即－1≤x≤1，又x∈M，则有序实数对(x，y)有两对；②当x≠y时，若x＝0，则有，即－≤y≤，又y∈M，则有序实数对(x，y)不存在；若x＝1，则有，即0≤y≤1，又y∈M，∴y＝0，则有序实数对(x，y)有一对；若x＝2，则有，即≤y≤，又y∈M，∴y＝1，则有序实数对(x，y)有一对．综上所述，集合N中元素的个数为4. 3．函数f(x)＝lg的定义域为 (　　) A．[0,1] B．(－1,1) C．[－1,1] D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) [答案]　B [解析]　由1－x20得－1x1. 4．(文)函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))＝f(x)，则这样的函数个数共有 (　　) A．1个 B．4个 C．8个 D．10个 [答案]　D [解析]　①当f(x)＝k(k＝1,2,3)时满足，这样的函数有3个； ②当f(x)＝x时满足，这样的函数有1个； ③f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝2；f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝3有2个，同样，f(2)＝2和f(3)＝3，也各有2个． 故满足题设要求的共有10个函数． 如图 (理)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)||x2－x1|恒成立”的只有 (　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝|x| C．f(x)＝2x D．f(x)＝x2 [答案]　A [解析]　当1x1x22时，x1x21，对于f(x)＝，有|f(x1)－f(x2)|＝＝|x1－x2|，其它都不满足题设性质． 5．设α∈{－1,1，，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为 (　　) A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3 [答案]　A [解析]　在函数y＝x－1，y＝x，y＝x，y＝x3中，只有函数y＝x和y＝x3的定义域为R，且是奇函数，故α＝1,3. 6．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝ (　　) A. B. C. D．2 [答案]　D [解析]　(1)a1时，?a＝2， (2)0a1时，，无解，综上所述a＝2，故选D. 7．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝ (　　) A．－5 B．－ C. D．5 [答案]　B [解析]　显然由f(x＋2)＝?f(x＋4)＝f(x)，说明函数的周期为4，f(f(5))＝f(f(1))＝f(－5)＝f(－1)＝f(3)＝f(1＋2)＝＝－. 8．(文)定义运算ab＝，则函数f(x)＝12x的图象是 (　　) [答案]　A [解析]　当x0时，2x1，f(x)＝2x；当x0时，2x1，f(x)＝1.答案为A. (理)(08·山东)设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则a的值为 (　　) A．3 B．2