大学物理静电场习题课分解.ppt

* 3.黄铜球浮在相对介电常数为?r 的油槽中,球的一半浸在油中,球的上半在空气中,已知球上净电荷Q,问球的上下部分各有多少电荷?(10.29) C1 Q1 C2 Q2 分析：设上、下半球的电容和电量分别为（C1、Q1）、 （C2、Q2），并假设油槽足够大，可忽略边缘影响。 * * * * d q Q ? E＝Eq＋EQ 4.有一无限大接地金属板,在板前d处有一电量为q的点电荷.试计算(1)金属板表面附近的电场强度.(2)金属板表面上感应电荷面密度. d q * * d q Q ? E内=0 Eq EQ d q Q ? E外 Eq EQ * * d q Q ? E外 Eq EQ O X Y * * 5 一半径为 R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为 ρ= A r （ r ≤ R ），式中 A 为常数。求 （1）圆柱体内、外各点场强大小分布； （2）选距离轴线为 l （ l ＞R ）处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。 解:（1）取高斯面，由高斯定理 * * * * （2）由定义： * * 6. 电荷面密度分别为 +σ和 -σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，处于与平面垂直的 X 轴上的 +a 和 -a 的位置上。设坐标原点 O 处电势为零。求空间的电势分布表示式并画出其曲线。 解：由高斯定理得场强分布 * * * * 7. 在一接地导体球壳 A 内有一同心带电导体球 B ，A 外有电量为 Q 的点电荷。已知点电荷与球壳 A 的球心距离为 R ，球壳 A 的外表面半径为 a。求 A 外表面的总电量。 解:设 B 球外表面带电为 ，则 A 球内表面带电为 ，A 球外表面带电为 根据定义，球心电势为 * * 再根据电势叠加法，则 显然（1）=（2），即 得 * * 8. 两半径为 a 、b （a＜b）的同心金属球面之间有电势差 V ，问内球面的半径多大才能使这一表面附近的电场最小。 解：设内球面带电量 Q， 则 * * * * 作业： 10-20 10-22 10-25 10-27 * * 静电场习题课 电势的计算 电势能，电场能的计算 电势和电场的相互推算 导体的静电平衡，电容的计算 有介质时高斯定理的应用，P，D，E，?’的计算 * * 一、四个基本定律 1.电荷守恒定律 2.电荷量子化 3.库仑定律 4.场叠加原理 第一部分 真空中的静电场 * * 2.电偶极矩 4.电通量 5.电场力的功 6. 电势能 7.电势 8.电势差 二、几个基本概念 1.电场强度 * * 三、两个重要的物理量的计算 I.电场强度计算方法 1.由点电荷电场 求点电荷系 2.矢量积分法——连续带电体 * * 3.利用高斯定理——具有高度对称的场 4.场强与电势的微分关系——已知电势 5.灵活运用场叠加原理 如空心均匀带电球体，求球心连线上P点的场强。 * * II.电势的计算方法 1.由定义 2.点电荷系 3.代数积分法——连续带电体 4.场强的线积分法 * * 四、两个重要定理 1.静电场中的高斯定理 2.静电场中的环路定理 5.灵活运用场叠加原理 如求由多个球壳构成体系的电势 * * 高斯面 例1：两同心均匀带电球面，带电量分别为 q1、-q2, 半径分别为 R1 、R2 , 求各区域内的场强和电势。 解：在三个区域中分别作高斯球面， * * 高斯面 * * I区电势 * * II区电势 * * III 区电势 高斯面 * * 一、静电场中的导体 1.静电平衡条件： 导体内部场强为0。 2.静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。 3.静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。 4.孤立导体电荷面密度与导体表面的曲率半径成反比。 5.静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。 第二部分 静电场中导体与电介质 * * 6.静电平衡时，导体表面附近的场强大小为 7. 空腔内无电荷：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强 E = 0。空腔导体具有静电屏蔽的作用。 8. 空腔原带有电荷 Q：将 q 电荷放入空腔内，内表面带有 -q 电电荷,外表面带有 Q + q 电荷。接地可屏蔽内部电场变化，对外部电场的影响。 * * 二、电介质中的场强 1.介质中的场强 2.介质中的电势差 3.介质中的环路定理 4.电场强度通量 * * 三、极化强度P 1.定义 真空中 P = 0 ，真空中无电介质。 导体内 P = 0 ，导体内不存在电偶极子。 2.极化强度大小 3.极化强度通量 电极化率 * * 四、电位移矢量D 1. D 是自由电荷与极化电荷共同产生的。 2. 对各向同性、均匀电介质 3. 对平行板电容器 4. 介质中的高斯定理 *