大学物理实验-误差理论与数据处理分解.ppt

3、有效数字及其运算 举例说明： 计算 2、间接测量 设 为间接测量量， 为直接测量量且相 互独立 举例：用最小刻度为mm的直尺测长度 结果为 cm 处于3，4之间的中间位置是估读出来的，称为可疑数字，虽为估读但是有意义 可以准确读出称为可靠数字 测量结果是由可靠数字加可疑数字合起来的 （1）如何判断有效数字 ①测量结果的第一位非零数字之前的“0”不属 有效数字； ②非零数字后的“0”均为有效数字。 如：0.0125 是三位有效数字。 如：19.000 是五位有效数字。 （2）有效数字的运算规则 只要与可疑数字相运算，结果都为可疑数字，只有可靠数字与可靠数字运算，结果才为可靠数字。 多个测量值作加减法运算时，小数位数较多的值，只需比小数位数最少的多保留一位，而计算结果与小数位最少的那个测量值相同。 如：1425.4 + 343.1 + 11.243 + 9.7427 = 1425.4 + 343.1 + 11.24 + 9.74 = 1789.48 = 1789.5 ①加减法运算： 有效位数较多的近似数比有效位数少的多保留一位，计算结果最后应保留与有效位数小的那个数相同的位数。 如：3.142 × 2.4 = 3.14 × 2.4 = 7.536 = 7.5 待求量的有效数字位数由误差来确定。 ②乘除法运算： ③函数运算： 误差理论与数据处理 《大学物理实验》课程安排 本学期（8次课16学时） （1）误差理论与数据处理 2学时 　（2）实验项目7个 14学时 本次课程内容： 一、基本概念 二、随机误差的正态分布率 三、数据处理 *（重点） 五、物理实验课的基本程 序和要求 四、实验常用的数据处理 方法 *（重点） 1） 含义： 1、测量 一、基本概念 2） 测量结果： 例如：测量结果 L=25.26cm. L—物理量名称、cm—测量单位、25.26—比值（单位的数目） 以确定被测对象量值为目的的一组操作，即用实 验的方法，将物理量与作为单位量的某量值相比 较，得到其比值的过程。测量是物理实验的基础。 由测量得到的赋予被测对象的量值。 测量 结果由比值和测量单位两部分组成。 3）测量的分类: ①按照测量量获得的方式、途径进行分类 直接测量： ※间接测量： 例如：米尺测长度、秒表测时间、温度 计测温度、毫安表量电流等。 例如：体积、密度、粘度等。 可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量。 通过测量与被测量有关系的其他物理量，这些量可直接测得，依据它们之间的函数关系，求得被测量。 ②依据测量的条件进行分类 ※等精度测量: 不等精度测量 : 就是在一定的条件下，由同一测量者，操作同一测量工具，采用同一方法，测量同一对象，这样的测量称为等精度测量．即测量的一切条件都是不变的，变化的因素很小时也可认为是等精度测量． ③依据测量可重复性进行分类 ※多次测量： 单次测量： ４）测量的目的: 　真值： 2、测量误差 　　　将测量值记为　，真值记为　，误差记为　，即误差　　　　 。 误差是客观存在的，有测量就有误差，它将存在于测量过程的始终。 在一定客观条件下，物理量的真实大小， 它是客观存在的，是一个比较绝对的概 念，一般不可知，我们的测量结果只能 逼近。 １）定义: 测量值和真值之差。 任何测量结果都有误差！ 根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类: ①系统误差 ２）误差的分类: ②随机误差 ③过失误差 定义： ①系统误差 来源： a、仪器本身 b、理论推导 c、实验方法 d、操作者 e、环境等。 ※定值系统误差 变值系统误差 在一定的条件下（指仪器、方法、环境和观测者一定），多次测量同一量时，测量误差的绝对值和正负符号都保持不变，或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。 ②随机误差 定义: 产生原因： 如：电磁场等的微扰，测量者的心理等。 在同一条件下，对同一量进行多次测量时， 如果没有系统误差，测量结果仍会出现一些 无规律的起伏，测量误差以不可预知的方式 变化，这种误差叫做随机误差。 主要是不确定的随机因素，这些因素 一般难以控制，往往不可抗拒。 服从的规律： 处理方法： ③过失误差 由于实验者粗心大意或环境突发干扰而造成的,该测量值不属于正常测量范围，在处理数据时应予以剔除。 服从数理统计规律。 多次测量取平均值，也就是用最佳估计的办法得近似真值。 3）研究误差的目的：