廣东东莞高级中学-2012第一学期高三数学理科月考试题目.docVIP

广东东莞高级中学2011-2012第一学期高三数学（理科）9月月考试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.设集合（ ） A．{m|－1≤m＜2 B． C． D． 2.已知集合A{1，2，3}，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有（ ） A．6 个 B．5个 C．4个 D．3个 3.设直线的倾斜角为α，且，则a、b满足（ ） A．a+b=1 B．a-b=1 C．a+b=0 D．a-b=0 4.函数是定义在上的奇函数，当时， 则的值为（ ） A．－2 B． C．7 D． 5.右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6.设函数f(x)=logax(a0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1(loga2)等于 ( ) A．2 B． C． D．log2 7.设满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 8.定义在R上的周期函数f(x),周期T=2，直线x=2是它的图象的一条对称轴，且f(x)在[-3，-2]上是减函数，如果A、B是锐角三角形的两个内角，则（ ） A B C D 二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9.复数的共轭复数是____________. 10.如图所示，在平面直角坐标系，角α的终边与单位圆交 于点A，已知点A的纵坐标为，则= . 11.若关于x的方程x－＋k＝0在x∈(0,1]时没有实数根，则k的取值范围是________． 12.设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为S，则当的最小值为 . 13函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数. 下列命题中是真命题有____________．（写出所有真命题的编号） ①函数是单函数；②指数函数是单函数； ③若为单函数,且，则；④在定义域是单调函数的函数一定是单函数. （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。 14．（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________． 15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为 ． 三解答题（共6个小题，满分80分） 16.（本小题满分12分）已知函数的图象关于原点对称. （1）写出y=g（x）的解析式； （2）若函数F（x）=f（x）+g（x）+m为奇函数，试确定实数m的值； 17.(本题满分12分)已知向量互相垂直，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． 18.(本小题满分14分)已知关于的不等式，其中. （1）当变化时，试求不等式的解集； （2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若 能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由. 19.（本小题满分14分） 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? 20．（本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求函数上的最大值及最小值； （Ⅱ）对，如果函数的图象在函数的图象的下方，则称函数在区间D上被函数覆盖。求证：函数上被函数覆盖. 21. （本小题满分14分） 设是的两个极值点，的导函数是 （1）如果 ，求证： ； （2）如果 ，求的取值范围 ； （3）如果 ，且时，函数的最小值为 ， 求的最大值 . 广东东莞高级中学2011-2012第一学期高三数学（