廣东河源市初中毕业生学业考试数学试卷.docVIP

河源市2011年初中毕业生学业考试 数学试卷 一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1．（2011广东河源，1,3分）的倒数是（ ） A．—2 B．2 C． D． 【答案】A 2．（2011广东河源，2，3分）下列各式运算正确的是（ ） A ． B． C． D． 【答案】B 3．（2011广东河源,3,3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．（2011广东河源，4,3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形 【答案】D 5．（2011广东河源，5,3分）我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数和众数分别是( ) A．22,26 B．22,20 C．21,26 D．21,20 【答案】D 二、填空题:每小题4分,共20分. 6．（2011广东河源，6,4分）4的算术平方根是． 【答案】2 7．（2011广东河源，7,4分）函数 的自变量的取值范围是． 【答案】x≠1 8．（2011广东河源，8,4分）我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为人. 【答案】5×106 9．（2011广东河源，9,4分）如图1,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°　　　　　　　　　　 【答案】300 10．（2011河源市，10,4分）凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：①；②；③．（，用含的代数式表示） 【答案】①5；②4,；③n-1。　　　　　　　　 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（2011广东河源，11，6分） 计算：． 【答案】原式=3+1-3-=1-=- 12．（2011广东河源，12，6分） 化简：． 【答案】原式=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)+a-4ab= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2+a-4ab=a. 13．（2011广东河源，13,6分） 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60° 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？ （结果保留整数，参考数据： 【答案】在Rt△ABC中，∠BAC=900,AC=200， ∵tan600=,∴AB=200×≈200×1.732≈346（米） 14．（2011广东河源，14，6分） 王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果） （1）该班有名学生； （2）89.5 --99.5这一组的频数是 ，频率是 （3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是 ． 【答案】（1）40；（2）8人，0.2；（3）87.5分 15．（2011广东河源，15，6分）如图4，在平面直角坐标系中，点A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A B O。回答下列问题：（直接写结果） （1）∠AOB= °； （2）顶点A从开始到经过的路径长为 ； （3）点的坐标为 【答案】（1）450；（2）；（3）（2，2） 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（2011广东河源，16，7分) 如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与 AD的延长线交于点Q． （1）求证：△DQP∽△CBP； （2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长． 【答案】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AQ∥BC, ∴△DQP∽△CBP； （2）∵△DQP≌△CBP，∴DP=CP=CD, ∵AB=CD=8, ∴DP=4. 17．(2011广