廣东省中考数学模拟试题及答案.docVIP

广东省中考数学模拟试题 说明：1．全卷共4页，考试时间100分钟，满分为120分； 2．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效； 3．考试结束时，将答题卡上交，试卷自己保管． 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 1．9的平方根是 ( ) A、3 B、－3 　 C、± D、±3 ２．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) Ａ　　 　　 　 　Ｂ　　　　 　　　 Ｃ　　　　　 　　Ｄ 3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划种这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（　 ） Ａ．千克　 Ｂ．千克 Ｃ．千克 Ｄ．千克 4．两圆的半径分别为，圆心距，则这两圆的位置关系是（　 　） Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内含 5．从，，，中随机抽取一个根式与是同类二次根式的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 6. 分解因式：=________________________． 7. 已知，那么的值为___________． 8. 若一组数据“－2，，3，0，2”的众数是2，则平均数与其中位数的和是 ______． 9. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点， EF的长度为1，则边AD的长为 ______． 10.已知△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是 ． 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算： 12.解方程组 13. 先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的值代入求值． 14. 如图，点A、点B是反比例函数的图象与一次函数y＝x＋1的图象的交点，AC垂直x轴于点C，AD垂直y轴于点D，且矩形OCAD的面积为2．求△AOB的面积. 15.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正东方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正东方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，） 四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16.如图，点坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转到． （1）画出，并写出点的坐标：　　　　　　； （2）求在旋转过程中点B所走过的路线长． 17.已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值. 18. 如图，已知是⊙的直径，是弦，为延长线上一点，,，． （1）判断是否为⊙的切线,并说明理由； （2）求扇形的面积． 19．初三（1）班男生一次米短跑测验成绩如下．（单位：秒） 6.9　7.0　7.1　7.2　7.0　7.4　7.3　7.5　7.0　7.4　7.3　6.8 7.0　 7.1 7.3　6.9　7.1　7.2　7.4　6.9　7.0　7.2　7.0　7.2　7.6 体育老师按秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图． （1）求a、b值，并将频数分布直方图补充完整． （2）请计算这次短跑测验的合格率（7.5秒及7.5 秒以下）。 成绩段 （秒） 6.75～ 6.95 6.95～ 7.15 7.15～ 7.35 7.35～ 7.55 7.55～ 7.75 频数 4 9 7 a 1 频率 b 0.36 0.28 0.16 0.04 五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结． （1）求证：四边形为菱形； （2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？ 21. 中国青少年发展基金会为某地“希望小学”捐赠物资，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件． （1）求文具和食品各多少件？