廣东省中考数学模拟试题目.docVIP

2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．的相反数是（ A ） A． B． C． D． 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递，路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ C ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．计算的结果是（ B ） A． B． C． D． 4、如图1的几何体的俯视图是（　A　） 5、二次函数的图象如图所示， 则下列关系式不正确的是（ C ） A、＜0 B、＞0 C、＞0 D、＞0 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 6．使有意义的的取值范围是 ． 7．分式方程的解＝ . 8．已知等边三角形ABC的边长为，则ΔABC的周长是____________； 9.如图1，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为____________； 10．如图2，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算 ：. 12．解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上. 13．画图：作出线段AB的中点O． （要求：用尺规作图，保留作图 痕迹，写出作法，不用证明）． 14、如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P． (1) 求证：AC=CP； (2) 若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）． （参考数据： ） 15．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？ 17．（本题满分7分）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的 18.（本题满分7分）如图，在中，为上两点，且，． 求证：（1）； （2）四边形是矩形． 19．（本题满分7分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值） 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F． （1）求证: ADE∽BEF； （2） 设正方形的边长为4， AE=，BF=．当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值． 21、阅读下列材料： 由以上三个等式相加，可得 ． 读完以上材料，请你计算下各题： （1）（写出过程）； （2）； （3） 22.（本题满分9分）将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围.