廣东省惠州市届高三数学月模拟考试试题文word版有答案.docVIP

惠州市2009届高三模拟考试数学试题 数 学（文科） 参考公式：锥体的体积公式V=Sh，其中S表示底面面积，h表示锥体的高。 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)． 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为（ ） A．180 B．240 C．480 D．720 3．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．在边长为1的等边中，设（ ） A． B． C． D． 5．下列命题错误的是（ ） A．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。 B．对于命题，使得；则是，均有。 C．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”。 D．“”是“”的充分不必要条件。 6．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体 的体积是（ ） A． B． C． D． 7．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 8. 设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的可能值为（ ） A．2 B．3 C．1和3 D．2和4 9．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（ ） A．4 B． C．－4 D．－14 10. 已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示： —2 0 4 1 —1 1 若两正数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） 11. 函数的图像在点M处的切线方程是,= 。 12. 已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为，则循环体的判断框内①处应填 。 13. 以、为焦点的椭圆＝１（）上顶点P， 当=120°时，则此椭圆离心率e的大小为 。 ★（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分） 14. （坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则＝ ． 15．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的 切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB =3． 则BD的长为 ． 三、解答题（本大题共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） （★请在答题卷的指定区域内作答，否则该题计为零分．） 16．（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的周期和最大值； （Ⅱ）已知，求的值． 17．（本小题满分14分） 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米。 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 18．（本小题满分12分） （1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不是红灯的概率。 （2）已知关于x的一元二次函数设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率。 19．（本小题满分14分） 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E