廣东省揭阳市云路中学2012届高三第一次测试题目数学理.docVIP

揭阳市云路中学2012届高三数学（理科）第一次测试试题2011.09.17 班级： 姓名： 座位： 评分： 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1、设集合，，那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 　 　　　 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件　 　　 　 D．既不充分也不必要条件 2、 ( ) A． B． C． D. 或1 3、一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为２和４，则的大小为 （ ） Ａ．６ Ｂ．２ Ｃ． Ｄ． 4、设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是奇函数 5、已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 6、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A.i10 B.i10 C.i20 D.i20 7、函数的值域是 （ ） A． B． C． D． 8、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是 （ ） A．m≤－1 B．m≥1 C．－1≤m0 D．0m≤1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，共30分，把答案填写在答题卡相应位置上） 9、若，则； . 10、若 ，则目标函数的取值范围是 11、若不等式|x-2|+|x+3|的解集为(,则的取值范围为_____________. 12、已知是的零点，且，则实数a、b、m、n的大小关系是___________ 。 13、观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n个图中有 ________________个小正方形. 14、已知，则 . 三、解答题（有6大道题，共80分，要求写出推理和运算的过程） 15、(本题满分12分)已知向量互相垂直，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． 16、（本小题满分12分） 已知；?是?的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17、（本小题满分14分） 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率; (Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少? 18、（本小题满分14分）如图5，在锥体中，是边长为1的菱形，且，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，，、分别是的中点． （1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值． 19、（本小题满分14分）已知函数的图象为曲线E. (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系； (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值； (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围. 20、(本小题满分14分) 设函数的定义域为R，若对一切实数均成立，则称函数为函数。 求证：若，则函数 是函数。 揭阳市云路中学2012届高三数学（理科）第一次测试参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D A C A D C 第Ⅱ卷 二、填空题 9、3 , ; 10、; 11、； 12、 13、28 , 14、 三、解答题 15、（本小题满分12分） 解：（1）∵与互相垂直，则，即，