廣东省梅州市中考数学试题目word版含答案.docVIP

2009年梅州市初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．的倒数为（ ） A． B．2 C． D． 2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） 3．数学老师布置10道填空题，测验后得到如下统计表： 答对题数 7 8 9 10 人 数 4 20 18 8 根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ） A．8、8 B． 8、9 C．9、9 D．9、8 4．下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ） 二、填空题：每小题 3分，共 24 分． 6．计算： ． 7．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ． 8．如图1，在中，，则_______度． 9．如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 10．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ． 11．已知一元二次方程的两根为，则___________． 12．如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于_______度． 13． 如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n幅图中共有 个． 三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤． 14．本题满分 7 分． 如图 6，已知线段，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连结CQ与AB相交于点D，连结AC，BC．那么： （1）∠________度； （2）当线段时， ______度，的面积等于_________（面积单位）． 15．本题满分 7 分． 星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家 的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图7所示． 根据图象回答下列问题： （1）小明家离图书馆的距离是____________千米； （2）小明在图书馆看书的时间为___________小时； （3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时． 16．本题满分 7 分．计算：． 17．本题满分 7 分．求不等式组的整数解． 18．本题满分 8 分． 先化简，再求值：，其中． 19．本题满分 8 分． 如图 8，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G． （1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长． 20．本题满分 8 分． “五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； （2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______； （3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ 21．本题满分 8 分． 如图10，已知抛物线与轴的两个交点为，与y轴交于点． （1）求三点的坐标； （2）求证：是直角三角形； （3）若坐标平面内的点，使得以点和三点为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程） 22．本题满分 10 分． 如图 11，