廣东省清远市清城区梓琛中学高三二模文科数学试题目及其答案.docVIP

2011-2012梓琛中学高三第二次模拟试题 数学(文科） 本试卷21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛1，2，4｝，则集合AB= A．｛0，1，2，3，4｝ B．｛1，2，3，4｝ C．｛1，2｝ D．｛0｝ 2.设复数满足，其中为虚数单位，则 A. B. C. D. 3．函数的定义域是 A. B. C. D. 4．若函数与的定义域均为，则 A．与均为偶函数 B．为奇函数，为偶函数 C．与均为奇函数 D．为偶函数，为奇函数 5.已知向量，，,若为实数，，则 A. B. C. D. 6.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= A. B. C. D.2 7、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. x + y + 1 = 0 B. x + y － 1 = 0 C. x － y + 1 = 0 D. x － y － 1 = 0 8、命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则函数在其定义域内不是减函数 B. 若，则函数在其定义域内不是减函数 C. 若，则函数在其定义域内是减函数 D. 若，则函数在其定义域内是减函数 9.给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 10．“0”是“0”成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件w_w*w.k_s_5 u.c*o*m C．非充分非必要条件 D．充要条件 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 11.设函数,若,则 . 12. 图1所示的程序框图输出的结果是________． 13. 函数的值域是_______________ 14、（坐标系与参数方程）已知曲线C1、C2的极坐标方程分别为，（，），则曲线C1与C2交点的极坐标为________ 15、（几何证明选讲）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2。AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R = ________ 答 题 卡 一、选择题（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（） 11、___________________________ 12、________________________________ 13、__________________________ 14、__________________________________ 15、__________________________ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 设函数，，，且以为最小正周期． 求；w_w（2）求的解析式 17. 本小题满分13分 在某次测验中，有位同学的平均成绩为分，用表示编号为的同学所得成绩，且前位同学的成绩如下： 编号 1 2 3 4 5 成绩 70 76 72 70 72 (1)求第位同学的成绩，及这位同学成绩的标准差； (2)从前位同学中，随机地选位同学，求恰有位同学成绩在区间中的概率. 18. （本小题满分13分）如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．求证：EF⊥平面GMC． 19.（本小题满分14分）已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 20.（本小题满分14分）设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。