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廣东省潮州市2012届高三第一次适应性测试数学试题理科
绝密★启用前 防伪读卡处[真题]
广东省潮州市2012届高三第一次适应性测试
数学试题(理科)
命题者:潮州市教育局高考专项组 2012-2
本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分(共50分)
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 棱柱的体积公式
如果事件A、B相互独立,那么 其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是
P,那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高
次的概率 棱台的体积公式
球的表面积公式 其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积,h
表示棱台的高
球的体积公式
其中R表示球的半径
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1. 已知是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
2.设集合,则是成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知是互相垂直的单位向量,设,则 ( )
A.25 B.24
C.5 D.0
4.如图给出的是计算的值的一个
程序框图,则判断框内应填入的条件是( )
A. B.
C. D.
5.已知数列满足,则( )
A.2 B.4
C.5 D.
6.已知实数满足,若
取得最大值时的最优解有无数个,则的值为 ( )
A.2 B.1 C.0 D.
7.若圆与轴的两交点位于原点的同侧,则实数的取值范围是 ( )
A. B.或
C.或 D.或
8.将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不同,则共有( )种不同放法
A.15 B.18 C.19 D.21
9.一个直角三角形的周长为,面积为S,给出:
①(6,2); ②(25,5); ③(10,6); ④ .
其中可作为取值的实数对的序号是 ( )
A.① ② B.① ③ C.③ ④ D.② ④[来源:学_科_网]
10.如图,直线平面,垂足为,正四面体的棱长为4,在平面内,是直线上的动点,则当到的距离为最大时,正四面体在平面上的射影面积为 ( )
A. B.
C. D.
非选择题部分(共100分)
注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上.
2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11.已知展开式,则的值为 .
12.如图,若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图相同,且均为
面积等于2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为 .
13.函数的最小正周期为 .
14.已知双曲线的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为 .
15.已知是定义在上的奇函数,且当时,若在上是单调函数,则实数的最小值是 .
16.某高校进行自主招生面试时的程序如下:共设3道题,每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答,但相互不影响).设某学生对每道题答对的概率都为,则该学生在面试时得分的期望值为
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