廣东省珠海市2012届高三摸底考试题目数学文.docVIP

广东省珠海市 2011年9月高三摸底考试 数 学 试 题（文） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项． 1．已知集合,则 （ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 3．是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有 （ ） A．1个　　 B．2个　　 C．4个　　 D．0个 4．如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯 视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何 体的体积是 （ ） A．24 B．12 C．8 D．4 5．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 （ ） A．“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数,则它是负数” C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 6．某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为,设这种动物第2年有100只,到第8年它们发展到 （ ） A．200只 B．300只 C．400只 D．500只 7．对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是 （ ） A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若则 8．已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是 （ ） A． B．或 C． D．或 9．已知函数，若过点A（0,16）的直线方程为，与曲线相切，则实数的值是 （ ） A． B． C．6 D．9 10．对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是 （ ） A．10个 B．15个 C．16个 D．18个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置． 11．设数列的前项和，则的值为__ __． 12．已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是 ． 13．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为． 图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是 ． 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于极点的对称点的极坐标是　　　　　　　． 15．（几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知：，其中，，，． （Ⅰ）求的对称轴和对称中心； （Ⅱ）求的单调递增区间． 17．（本小题满分12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格： 人数 10 15 20 25 30 35 40 件数 4 7 12 15 20 23 27 其中． （Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图． （Ⅱ）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位） （参考数据：，，，，， ） （Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数） 18．（本小题满分14分）如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，，分别为、、中点，． （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求多面体的体积． 19．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ． （I）求动点的轨迹的方程； （II）设圆过,且圆心在曲线上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由． 20．（本小题满分14分）已知函数，在上最小值为，最大值为，求的值． 21．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有． （Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明． （Ⅱ）令，，求数列的通项公式． （Ⅲ）设为的前项和，