人教版九年级数学第29章练习讲义.ppt

随堂检测 1.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一 个不同的几何体是（　） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ B 2.如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形， 若由图①变到图②，不改变的是（　） A.主视图 B.左视图 　C.俯视图 D.左视图和俯视图 A 3.一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体， 其俯视图是（　） A. B. C. D. C 4.（2015?台州一模）如图的几何体的左视图是 （　） A. B. C. D. B * 第29章 投影与视图 29.1 投影 课前预习 1.下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是 圆的几何体是（　） 　A. B. C. D. 2.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是（　） 　A. B. C. D. A A 3.人往路灯下行走的影子变化情况是（　） 　A.长?短?长 B.短?长?短 C.长?长?短 D.短?短?长 4.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长 度将　 　． A 变长 课堂精讲 知识点1 平行投影 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．太阳光线可看作平行的，由平行光线形成的投影叫做平行投影． (1)等高的物体垂直地面放置时，如图所示，同一时刻，在太阳光下，它们的影子一样长． (2)等长的物体平行于地面放置时，如图所示，同一时刻，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度． (3)物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变，就我们生活在北半球而言，从早晨到傍晚，物体的影子由西向东绕物体沿顺时针方向转动，其影长的变化规律是：长→短→长． (4)不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成 比例，即 . 【例1】已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根 立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m. （1）请你画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下 的投影长为4m，请你计算DE的长． 解析：（1）连结AC，过点D作 DF∥AC，则EF为所求； （2）先证明Rt△ABC≌Rt△DEF，然后利用 相似比计算出DE的长． 解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影； （2）∵AC∥DF ∴∠ACB=∠DFE ∴Rt△ABC≌Rt△DEF ∴ 即 ，解得DE=10（m） 即DE的长为10m． 变式拓展 1.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得 该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直， 则树的高度为　 米． 6 知识点2 中心投影 定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，这个“点”就是中心，相当于物理上学习的“点光源”． (1)等高的物体垂直地面放置时，如图所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长． （1） （2） (2)等长的物体平行予地面放置时，如图所示，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但都大于物体本身的长度． (3)点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点的位置，就可以确定第三个点的位置． 【例2】（2013秋?太原期末）如图，夜晚路灯下有 一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的 影子（　） A.越长 B.越短 C.一样长 D.随时间变化而变化 解析：连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点， 这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长， 画出相应图形，比较即可． 解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子