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廣州近几中考数学试题目及答案
广州中考解答题、部分题答案及点评
1.请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式。
2.下图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并计算这个立体图形的体积。(结果保留)
3.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书,
(1)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。
4.某校初三(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60~70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图。
(1)求m、n的值;
(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比;
(3)根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少?并说明理由。
5.(2008广州)对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;
②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
6.(2008广州)(9分)分解因式
7.(2008广州)(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 (1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,
请计算出小青该学期的总评成绩。
8.(2008广州)(10分)如图6,实数、在数轴上的位置,
化简
9.(2008广州)(10分)如图7,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形
10.(本小题满分9分)
如图9,在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明:四边形DECF是平行四边形。
11. (本小题满分10分)
解方程
12.(本小题满分10分)
先化简,再求值:,其中
13.(本小题满分10分)
如图10,在⊙O中,∠ACB=∠BDC=60°,AC=,
(1)求∠BAC的度数; (2)求⊙O的周长
14. (本小题满分12分)
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个,且只能放一个小球。
(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;
(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率。
15.(本小题满分12分)
如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
16.(2010广东广州,16,3分)如图4,BD是△ABC的角平分线,∠ABD=36°,∠C=72°,则图中的等腰三角形有_____个.
【
。17.(2010广东广州,17,9分)解方程组
【答案】
①+②,得4x=12,解得:x=3.
将x=3代入①,得9-2y=11,解得y=-1.
所以方程组的解是.
【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性,题目一般不难,系数比较简单,主要考查方法的掌握.
【推荐指数】★★★
18.(2010广东广州,18,9分)如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.
求证:∠A+∠C=180°
【分析】由于AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,要想说明∠A+∠C=180°,只需根据等腰梯形的两底角相等来说明∠B=∠C即可.
【答案】证明:∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠B=∠C
又∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°
∴∠A+∠C=180°
【涉及知识点】等腰梯形性质
【点评】本题是一个简单的考查等腰梯形性质的解答题,属于基础题.
【推荐指数】★★★
19.(2010广东广州,19,10分)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,求的值。
20.(2010广东广州,20,10分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 (1)本次问卷调查取
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