廣西南宁二中届高三月月考数学文试题目.docVIP

南宁二中 2012届高三年级8月期考 数 学 试 题（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，…，n） 球的表面积公式 其中R表示球的半径[来源:学.科.网Z.X.X.K] 球的体积公式 其中R表示球的半径 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合= （ ） A． B． C． D． 2．若函数的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是 （ ） A．[-1，1] B． C． D． 3．若成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设向量的模分别为6和5，夹角为等于 （ ） A． B． C． D． 5．已知函数的图象过点（1，0），则的反函数的图象一定过点（ ） A．（1，2） B．（2，1） C．（0，2） D．（2，0） 6．已知等差数列的前n项和为等于 （ ） A．144 B．72 C．54 D．36 7．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ） A． B． C． D． 8．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）[来源:Z|xx|k.Com] A． B．AB//平面SCD C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 9．F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率是 （ ） A．2 B． C．3 D． 10．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为 （ ） A．-150 B．150 C．-500 D．500 11．设，则 （ ） A． B． C． D． 12．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题纸相应位置上。 13．若的大小关系为 。 14．已知函数的图象在点处的切线方程为= 。 15．一次观众的抽奖活动的规则是：将9个大小相同，分别标有1，2，…，9这9个数的小球，放进纸箱中。观众连续摸三个球，如果小球上的三个数字成等差算中奖，则观众中奖的概率为 。 16．定义在R上的偶函数满足：上是增函数，给出下列判断：[来源:学科网ZXXK] ①是周期函数； ②的图像关于直线x=1对称； ③在[0，1]上是增函数； ④在[1，2]上是减函数； ⑤ 其中正确的命题是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 设函数 （I）求的值域； （II）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求a的值。 18．（本小题满分12分） 体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为，每人投球3次。 （I）求两人都恰好投进2球的概率； （II）求甲恰好赢乙1球的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1， （I）求证：BC1//平面A1DC； （II）求二面角D—A1C—A的大小。 [来源:学,科,网] 20．（本小题满分12分） 已知：在函数的图象上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为 （I）求m，n的值； （II）是否存在最小的正整数k，使得不等式对于恒成立？如果存在， 请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。 21．（本小题满分12分） 已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1。[来源:学科网ZXXK] （I）求曲线C的方程