第13章_量子物理分解.ppt

有限空间能稳定存在的波必是驻波。 r ? 导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦 （n=1,2,……） ？ 他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的 轨道量子化条件： 13.4.2 德布罗意假设的实验验证 1. 戴维逊—革末实验（1927年） ? 真空 电子枪 掠射角 I Ni 单晶 U 假如电子具有波动性，电子波长: 实验证明，满足布喇格公式 2. G.P.汤姆逊（1927年） 电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。 后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。 这张电子显微照片显示了一个粉尘螨家庭，它们看起来好像正在安详地在原野里吃草。 一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？ 估算：质量m = 0.01kg，速度 v =300m/s的子弹 的德布洛意波长为 波动光学 几何光学 ? ? ? a : h ? 0 : 量子物理 ? ? 经典物理 波长小到实验难以测量的程度(足球也如此)， 它们只表现出粒子性，并不是说没有波动性。 例1 试计算动能分别为 100eV、1keV、1MeV、1GeV 的电子的德布罗意波长。 【解】电子静能：E0=m0c2=0.51MeV （1）当EK=100eV 时， 不考虑相对论效应 （2）当 EK=1keV 时，同样不考虑相对论效应： 由相对论公式： 得： 代入德布罗意公式，有： （3）当 EK= 1MeV 时，必须考虑相对论效应： （4）当EK= 1GeV 时， 根据 有 注意：也可以由第（3）所得结果得到两种极限情况下波长公式 若 则 若 则 13.5 波函数 不确定关系 1949年，前苏联物理学家费格尔曼做了 一个非常精确的弱电子流衍射实验。 电子几乎是一个一个地通过双缝， 底片上出现一个一个的点子。 （显示出电子具有粒子性） 开始时底片上的点子“无规”分布，随着 电子增多，逐渐形成双缝衍射图样。 13.5.1 概率波 单电子双缝衍射实验 7个电子 100个电子 3000 20000 70000 说明衍射图样不是电子 相互作用的结果,它来源 于单个电子具有的波动性。 对一个电子来说，每个电子到达屏上各点有一定概率，衍射图样是一个电子出现概率的统计结果。 德布洛意波（物质波）也称为概率波。 应该注意，概率本身是一个统计概念。 微观粒子所呈现的统计规律性和以前分子动理论 中大量经典粒子所呈现的统计规律性是不同的。 微观粒子的二象性是单个粒子所具有的本性。 实物粒子的二象性就统一在“概率波”上。 （2）波动性 ? 指它在空间传播有“可叠加性”， 有“干涉”、“衍射”、等现象。 ? 但不是经典的波！因为它没有某种实际物理量（如质点的位移、电场、磁场等）的波动。 （1）粒子性 ? 指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。 ? 但不是经典的粒子！因为微观粒子 没有确定的轨道，在屏上以概率出现。 应抛弃“轨道”的概念！ 怎样理解微观粒子的二象性 ? 13.5.2 波函数的统计诠释 1926年玻恩为了把“颗粒性” 与“可叠加性” 统一起来，提出， 要描述微观粒子的运动，应该用一个函数（称为 波函数），它必须能把“颗粒性”与 “可叠加性” 统一起来！ 玻恩 人们常用复函数 代表微观粒子的波函数。 波函数的物理意义在于： 波函数的模的平方（波的强度）代表时刻 t、在空间 点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。 无直接的物理意义 有意义的是 对N 个粒子， 给出粒子数的分布。 在时刻 t、空间 点处， 体积元 dV 中发现微观粒子的概率为： 1954年 玻恩获诺贝尔物理奖。 ……称为“概率（振）幅”。 ……称为 概率密度。 （2）自然条件 单值、有限、连续。 （1）归一化条件 粒子在空间各点的 概率总和应为l，这与经典波完全不同。　 （3）状态叠加原理 统计解释对波函数 提出的要求： “若体系具有一系列不同的可能状态 ?1 , ?2 ···， 则它们的线性组合 ?= C1?1+C2?2+ ···也是该体系 的一个可能的状态，其中C1 , C2 ···为复常数。 模方 分别表示 ? 态的粒子处于 ?1 , ?2 ···各态的概率”。 用状态叠加原理说明“电子双缝干涉实验” 同时打开双缝，电子状态 ?12 =?1 + ?2 ，分布为