相似三角形全章节脉络演示课件.ppt

相似图形 如图，有用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，也有大小不同的足球等都给我们以形状相同的图形形象，我们把这种形状相同大小不 图形的相似 相似三角形 位似图形 练 习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识探讨 从平面镜和哈哈镜里看到的像与本人有什么关系？？？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 同的图形叫做相似图形 知识探讨 还能举出其他相似图形的例子吗？ 相似图形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识探讨 A B C A1 B1 C1 上图（1）中的 是由正 放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于上图（2）中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ （1） （2） 相似图形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相似图形 对比图（1）中的 和 由正三角形的每个角都等于 ，可得 另外，由两三角形是正三角形可得 从而 这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。 知识探讨 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 相似图形 类似的，图（2）中两个相似的正六边形也有类似的结论 利用这种方法，我们可以得到相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。可以证明，这个结论对一般的相似多边形也成立 反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似，并且称对应边的比为相似比 知识探讨 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定义 判定 性质 知识探讨 若两三角形三角对应相等，三边对应成比例，则称这两个三角形为相似三角形 　符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考：在 ABC中，点D是AB的中点，DE//BC，DE交AC于E，试探究 ADE与 ABC有什么关系？ E C F 猜想：这两个三角形相似 证明：在 ABC与 ADE中 A= A DE//BC ADE= B , AED= C 过点E作EF//AB,EF交BC于点F 在 BFED中DE=BF,DB=EF AD=DB= AB AD=EF 2 1 1 知识探讨 定义 判定 性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 又 A= 1, 2= C ∽ ADE EFC AE=EC= AC,DE=FC=BF= BC 这样，我们证明了 ADE和 ABC对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，且相似比 改变D在AB上的位置，继续观察图形，容易进一步猜想 ADE与 ABC仍有相似关系，因此有： 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 定义 判定