成人高考數学复习资料4.docVIP

任意角的三角函数 B p(x,y) y 一、知识要点 r 1、三角函数定义：如图，在直角坐标系xoy中， y 点p(x,y)是角终边OB上任一点，且| op|=r， 则 x 0 x 说明：任意角的三角函数值只与角大小有关，与点p位置无关 2、任意角的三角函数符号： y 在第一象限，各个三角函数值均为_________ sin正 全正 在第二象限，只有 _______，_________为正 csc 在第三象限，只有 _______，_________为正 tan正 cos正 x 在第四象限，只有 _______，_________为正 cot sec 3、轴线角的三角函数值： 0或0° 或90° 或180° 或270° sin cos tan 4、特殊锐角三角函数值： 或30° 或45° 或60° sin cos tan 二、例题与练习： 1、已知角终边上一点p（-3，4），求sin+cos+tan的值。 2、已知cos·cot0，则是第_________象限角。 3、计算cos+cot+cos（）+sin值 4、计算sin+cos+tan的值 5、设=5，则sin_________0（填“”或“”） 6、已知为锐角，若sin=，则=______________；若tan=，则=______________； 若cos=，则=________________ 7、已知sinθ·tanθ0，则θ终边在（ ） A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限 同角三角函数的基本关系 一、知识要点 1、倒数关系 sin·__________=1；cos·____________=1；tan·_____________=1 2、商式关系： tan=__________________; 3、平方关系： sin2+_________=1；sec2-___________=1；csc2-____________=1 二、例题与练习 1、已知cos=，则sec=____________________ 2、已知sin=，且是第二象限角，求cos值 3、已知sin=，且是第一象限角，求tan值 4、已知tan=2，且sin0，求cos值 5. 6.已知，求角的其它三角函数数值。 三角函数诱导公式 一．知识要点： 1.如果表示锐角，则和为90°－第＿＿＿象限角；180°－和90°+为第＿＿＿象限角； 180°+和270°－为第＿＿＿象限角；360°－，270°+和－都是第＿＿＿象限角。 2.诱导公式： (1) sin(90°－α)＝______ ; (2) sin(90°+α)＝______; (3) sin(180°－α)＝______ ; cos(90°－α)＝______; cos(90°+α)＝______; cos(180°－α)＝______; tan(90°－α)＝______; tan(90°+α)＝______; tan(180°－α)＝______; cot(90°－α)＝______; cot(90°+α)＝______; cot(180°－α)＝______ (4) sin(180°+α)＝______ ; (5) sin(270°－α)＝______; (6) sin(360°－α)＝______ ; cos(180°+α)＝______; cos(270°－α)＝______; cos(360°－α)＝______; tan(180°+α)＝______; tan(270°－α)＝______; tan(360°－α)＝______; cot(180°+α)＝______; cot(270°－α)＝______; cot(360°－α)＝______; (7) sin(270°+α)＝______; (8)sin(－α) ＝______; 规律：奇变偶不变，符号看象限。 cos(270°+α)＝______; cos(－α)＝______; tan(270°+α)＝______;