成反比例的量課件.pptVIP

自学P42页内容 弄清：反比例的意义是什么？ 反比例关系怎样用字母表示？ 如果用字母X和y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： * * * * * 现在的努力是在放飞明天展翅翱翔的希望。 1.什么是成正比例的量? 2. 怎样判定两个量是否成正比例？ 判断方法： 判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。 判断下面各题中的两种量是否成正比例? ⑴长方形的长一定,它的宽和面积 ⑵圆柱的体积一定,底面积和高 ⑶圆的周长和半径 ⑷一个人的年龄和他的身高 √ √ X X 成反比例的量 1 60 30 20 15 10 底面积/ 体积/ 5 10 15 20 30 高度/ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 观察下表并讨论： ① 表中有哪两种量？这两种量相关联吗？ ②?水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ ③ 两个量对应的乘积是多少？这个积表示什么？怎样用式子 表示它们的关系? 300 300 300 300 300 底面积×高=体积 1 60 30 20 15 10 底面积/ 300 300 300 300 300 体积/ 5 10 15 20 30 高度/ 高度和底面积是两种相关联的量。高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小，底面积反而 扩大。 高度和底面积的乘积是一定的。 通过讨论，你有什么新发现： 从上面的例子中，你发现了什么？ 在水的高度和底面积这两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。 两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干 倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。 x×y=k（一定） 判断两个量是否成反比例，有哪几个要点： 判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。 250 200 150 100 50 体积/ 底面积/ 10 8 6 4 2 高度/ 60 30 20 15 10 底面积/ 体积/ 5 10 15 20 30 高度/ 例3 例1 （ ）×（ ）=（ ）（一定） 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 反比例关系 （ ）/（ ）=（ ）（一定 ） 两种量中相对应的两个数的（ ）一定 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ） 正比例关系 关系式 特征 不同点 共同点 名称 相关联 变化 变化 比值 乘积 x y k y x k 说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？ 做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 它们是相关联的量。 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300 （积相等） 做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （3）说明这个积所表示的意义。 这个积表示的意义是这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。 因为： 所以： 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 *