成都高新實验中学高2012届(高三)月考数学试题及答案.docVIP

成都高新实验中学高2012及8月月考数学试题(文科) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的． 1.设,,则 A., B., C.,, D.,, 2．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5，124.5)内的频率为 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5 3．在等差数列中，，则的值为 A.10 B.8[ C.6 D.5 4．函数的图象关于直线对称的图象像大致是 5．“”是“”的 A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 6．设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则＝ A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝ 7．曲线在点,处的切线方程为 A. 　　 B. C． D． 8．已知向量,,,,且与共线,那么的值为 A. 1　　　　B. 2 C．3　　　　　　 D．4 9.函数f(x)＝x3－3x＋1在[－3,0]上的最大值、最小值分别是 A．1，－1 B．1，－17 C．3，－17 D．9，－19 10.若的内角、、满足,则 A.　　　　 B. C．　　　 D． 11．高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、 均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 A．　　　 B. C．　　　　 D． 12.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离= A．4 B． C．8 D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．的展开式中的系数是 . 14．若，且，则＝ . 15．若函数在区间(－2,2)上为减函数，则实数的取值范围是________． 16．设S为实数集R的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合 为整数为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； 封闭集一定是无限集； 若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分l2分） 设等比数列的前n项和为,已知求和。 18．（本小题满分l2分） 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。 （I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； （II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。 19．（本小题满分12分） 设函数 （1）求的最小正周期； （II）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。 20．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值. 21．（本小题共l3分） 已知函数． (1)若在处取得极大值，求函数的单调区间； (2)若关于x的方程有三个不同的根，求实数的取值范围． 22．（本小题满分13分。（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分） 如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是 （Ⅰ）求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得与点P到直线l：的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。 成都高新实验中学高2012及8月月考数学试题(文科) 参考答案 一、BCDAB CABCD AC 二、13. 240； 14.； 15. ； 16. 则，所以T不是封闭集.故填①②. 17．解：设的公比为q，由题设得 …………4分 解得 …………8分 当 当 …………12分 18．解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险； B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险； C表示事件：该地的1位车主至