人教版六年级下册《正比例》讲义.ppt

比例 正比例关系 文具店有一种铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7.0 3 10.5 4 14.0 5 17.5 6 24.5 7 21.0 8 28.0 … … 你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 总价与相应数量的比值是3.5，3.5实际就是铅笔的单价。用式子表示它们的关系就是 总价 数量 ＝单价 1 3.5 5 17.5 6 21 2 7.0 3 7.5 4 14 3.5 … 因为总价与数量有这样的变化关系，所以我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 相关联 变化 变化 比值一定 y x ＝k （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （二）正比例图象 数量/支 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还可以用图象表示。 （二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答下面的问题： 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 路程（千米） 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 … … （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？ （3）表中相关联的两种量成正比例吗？ （4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约 要用多长时间. 1 2 3 4 5 6 7 480 400 320 240 160 80 0 路程/km 时间/时 1.5 120 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 长方形的宽一定,长和它的面积。 长 《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 小新跳高的高度和他的身高。 小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。 圆的半径和它的面积。 r 圆柱的体积和高的比值总是一定的，都等于25 50 2 ＝25 100 4 ＝25 150 6 ＝25 … 体积 高 ＝底面积 （一定） 2、圆柱的体积和高度的变化有什么规律？ 体积与高成正比例关系 底面积/c㎡ 300 250 200 150 100 50 体积/cm 12 10 8 6 4 2 高度/cm 3 ２５ ２５ ２５ ２５ ２５ ２５