華南一中平面向量练习题目.docVIP

平面向量专题 1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若= （ ） A． B． C． D． 2.已知非零向量满足,则与的关系是 ( ) A.相等 B.共线 C.垂直 D.不确定 3．已知向量反向，下列等式中成立的是（ ） A． B．C．D． 4．与向量平行的单位向量为 （ ） A． B． C．或 D． 5．若，，则的数量积为 （ ） A．10 B．－10 C．10 D．10 6．若将向量围绕原点按逆时针旋转得到向量,则的坐标为 ( ） A． B． C． D． 7.将函数y=f(x)的图象按向量=(-3,2)平移后得到y=sin2x的图象,则f(x)等于 ( ) A.sin(2x+6)+2 B.sin(2x-6)+2 C. sin(2x+6)-2 D.sin(2x-6)-2 8．设k∈R，下列向量中，与向量一定不平行的向量是 （ ） A． B．C． D． 9．已知，且，则的夹角为 （ ） A．60° B．120° C．135° D．150° 10若是不共线的两向量,且,则A,B,C三点共线的充 要条件是 ( ) A. B. C. D. 11.已知△ABC中,,当时,△ABC为 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 12.已知=(k,2),=(-3,5),且与夹角为钝角,则k的取值范围是 ( ) A.(,+∞) B.[ ,+∞] C.(-∞, ) D. (-∞, ) 13 P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　 ） 　　A 外心　 B 内心　 C 重心　 D 垂心 14 已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则 （ ） A ⊥ B ⊥(－) C ⊥(－) D (＋)⊥(－) 15．非零向量，则的夹角为 . 16．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是 17．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 . 18已知向量不超过5，则k的取值范围是_______ 19 直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程 是__________ 20.是“A,B,C是三角形三个顶点”的 条件 21已知A(2,3),B(4,2),P是x轴上的动点,当P点坐标为 时,最小, 此时∠APB= . 22.已知A(a,0),B(0,a),a0,点P在线段AB上,且(0≤t≤1),则的最大 值是 . 23. 已知|a|=1，|b|=， （1）若a//b，求a·b； （2）若a，b的夹角为135°，求|a+b|. 24. 已知向量，，，其中． 　　（Ⅰ）当时，求值的集合； （Ⅱ）求的最大值． 25 已知向量. 是否存在实数若存在，则求出x的 值；若不存在，则证明之. 26 设平面上的动向量a=（s，t），b=（－1，t2－k）其中s，t，满足a⊥b， （1）求函数关系式 （2）若函数上是单调增函数，求证：； ADCCA BDCBD CA DC15． 120°； 16． 矩形 17． 18. [－6，2]19 x+2y-4=020． 必要不充分条件 21． 22． 23解（1）， ①若，同向，则②若，异向，则 （2）的夹角为135°， 24解：（Ⅰ）由，得，即． 　　　　　　 则，得． 　　　　　　 ∴　为所求 　　（Ⅱ） 　　　　　所以有最大值为3． 25 已知向量. 当则2cosx=0 答：时，. 26解： （2）证明：成立， 故；