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第21节-矩形-菱形-第2课时
首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 首页 末页 数学 第21节 矩形、菱形 考 点 突 破 课 前 预 习 第2课时 矩形 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课 前 预 习 1. (2014重庆)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°,则∠AOB的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 解析:∵矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∴OB=OC, ∴∠OBC=∠ACB=30°, ∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°. B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课 前 预 习 2. (2014衡阳)如图,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,AB=5,则BD的长为 . 解析:∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=2AO,BD=2BO,AC=BD, ∴OA=OB, ∵∠BOC=120°, ∴∠AOB=60°, ∴△AOB是等边三角形, ∴OB=AB=5, ∴BD=2BO=10, 10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课 前 预 习 3. (2014娄底)如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是 (添加一个条件即可). 解析:根据矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件:∠ABC=90°或AC=BD. ∠ABC=90°或AC=BD Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 课 前 预 习 4.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.AB=BC 解析:可添加AC=BD, ∵四边形ABCD的对角线互相平分, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形, ∴四边形ABCD是矩形, C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考点2 矩形的性质和判定 考 点 突 破 1. (2013茂名)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是( ) A.2 B.4 C. D. 解析:在矩形ABCD中,OC=OD, ∴∠OCD=∠ODC, ∵∠AOD=60°, ∴∠OCD= ∠AOD= ×60°=30°, 又∵∠ADC=90°, ∴AC=2AD=2×2=4. B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考 点 突 破 2. (2012广东)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D′处,点D′恰好与点A重合. (1)求tan∠ABG的值;(2)求EF的长. 解析:(1)由△ABG≌△C′DG可知GD=GB,故AG+GB=AD,设AG=x,则GB=8﹣x,在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的长,进而得出tan∠ABG的值; (2)由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平
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