河北临漳一中高一数学试卷.doc

临漳一中高一数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B= （ ） A．{2, 1} B．{x=2,y=1} C．{(2,1)} D．(2,1) 2．若p: x2≥－x, q: | x| =x , 则p是q的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如果命题“p或q”与命题“非p“都是真命题，则 （ ） A．命题q一定是假命题 B．命题q 一定是真命题 C．命题p一定真命题 D．命题p与命题q真值相同 4．如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x2－1)的定义域是 （ ） A．[0，2] B．[－1,1] C．[－2，2] D．[－，] 5．在等比数列{an}中，a10且a5·a6=9,则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10= （ ） A．10 B．12 C．8 D．2+log35 6．已知函数y=f(x)的图象过点A（1，2），函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则y=g(x)的图象必过点 （ ） A．（2，1） B．（1，2） C．（－2，1） D．（－1，2） 7．由图可推得a、b、c的大小关系是 （ ） A．cba B．cab C．abc D．acb 8． 若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A．－，+∞） B．（－∞，－ C．，+∞） D．（－∞， 9．函数y=x|x|的图象大致是 （ ） 10．已知数列{an}的前n项和Sn与第n项an满足Sn=1－nan，则a2= （ ） A． B． C． D． 11．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图，则围成的矩形最大总面积为 （ ） A．100m2 B．10000m2 C．2500m2 D．6250m2 12．甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达B地，甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中 甲乙二人的图象只可能 （ ） A．甲是图①，乙是图② B．甲是图①，乙是图④ C．甲是图③，乙是图② D．甲是图③，乙是图④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案写在题中的横线上） 13．在数列{an}中，an=－4n+15，则前n项和的最大值为 . 14．函数的定义域为 . 15．若f(x－1)=|x|－|x－2|，则f(log23)= . 16．对于下列条件 ①数列{ an}的通项公式an是关于n的一次函数 ②数列{ an}的前n项和Sn=an2+bn（a、b为常数） ③数列{ an}对任意n∈N*均有a2n－a2n－1=d（d为常数） ④数列{ an}对任意n∈N*均有an＋an+2=2an+1 可作为使{ an}成等差数列的充要条件的是 （把你认为正确的条件序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。） 17．（本小题满分10分） 已知集合A={x|≤0}， B={x|x2－3x+20}， U=R， 求（Ⅰ）A∩B； （Ⅱ）A∪B； （Ⅲ）（uA）∩B. 18．（本小题满分12分） 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间上的增减性并依定义给出证明。 19．（本小题满分12分） 已知函数f(x)=的定义域为（－∞，2 （I）求函数f(x)的值域； （Ⅱ）求函数f(x)的反函数f－1(x). 20．（本小题满分12分） 已知函数(a、b是常数且a0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3， ymin=，试求a和b的值. 21．（本小题满分14分） 在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S2，S4，S3成等差数列，则a2, a4, a3成等差数列. （Ⅰ）写出这个命题的逆命题； （Ⅱ）判断逆命题是否为真，并给出证明. 22．（本小题满分14