河南省开封市2007年高三年级第三次质量检测数学试卷[理科].doc

河南省开封市2007 届高三年级第三次质量检测 数学试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120 分钟. 2．请将第第I卷选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡上，第II卷在各题后直接作答。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．设集合U=R，集合P={x|x2≥x}，Q={x|x0}，则下列关系中正确的是 （ ） A．P∩QQ B．P∪QQ C．P∪Q≠R D．Q∩Q=φ 2．已知f(x)的反函数的根为 （ ） A．1 B．0 C．－ D．2 3．设a、b表示直线，α、β表示平面，P是空间一点，下面命题正确的是 （ ） A．aα，则a//α B．a//α，bα，则a//b C．α//β，aα，bα，则a//b D．P∈a，P∈β，a//α，α//β则aβ 4．设圆x2+y2－2x+6y+1=0上有关于直线2x+y+c=0对称的两点，则c的值为 （ ） A．2 B．－1 C．－2 D．1 5．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9－a11的值为 （ ） A．14 B．15 C．16 D．17 6．设复数z+i（z为复数）在映射f下的象为zi，则－2+2i的象是 （ ） A．1－2i B．－1－2i C．2－2i D．－2－2i 7．已知等于 （ ） A．－2 B．2 C．1 D． 8．点P是椭圆=1上一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2 有面积为 （ ） A．64 B． C．64（2+） D．64（2－） 9．已知△ABC中，的夹角是 （ ） A．30° B．－150° C．150° D．120° 10．已知的最小值为 （ ） A．3 B．2 C．4 D．不存在 11．某公司新招聘进8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部分，另外三名电脑编程人员也不能分在同一个部门，则不同的分配方案共有 （ ） A．36种 B．38种 C．108种 D．24种 12．若f(x)=2ax2+bx+c(a0，x∈R)，f(－1)=0，则“b－2a”是“f(2)0”的 （ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上） 13．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为 人. 14．(1－x+x2)(1+x)6展开式中x3项的系数是 . 15．表面积为S的正八面体的各项点均在体积为的球面上，则S的值为 . 16．已知实数x、y满足约速条件：的最大值为12，则k的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知M（1+cos2x，1）N（1，sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常数），且 y=（O为坐标原点）. （Ⅰ）求y关于x的函数关系式y=f(x) （Ⅱ）若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由 的图像经过怎样的变换而得到. 18．（本小题满分12分） 在长方形ABCD—A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=. （Ⅰ）求直线A1C与D1C1所成角的大小； （Ⅱ）在线段A1C1上有一点Q使平面QDC与平面A1DC 所成的角为30°，求C1Q的长. 19．（本小题满分12分） 某人参加一项专业技能考试，最多有5次参加考试机会，每次考试及格的概率均为，每次考试的成绩互不