甘肃省兰州一中2010年高三第一次月考[数学文].doc

兰州一中2010学年度高三第一次月考 数 学 试 题（文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂连云港，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合 （ ） A． B． C． D． 2．命题：“若”的逆否命题是 （ ） A．若 B．若 C．若 D．若 3．不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 4．若条件的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．曲线处的切线方程是 （ ） A． B．不存在 C．x=0 D．y=1 6．函数的反函数是 （ ） A． B． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C． D． 7．若不等式的解集为（-1，2），则实数a等于 （ ） A．8 B．2 C．-4 D．-8 8．函数在同一直角坐标系中的图象是 （ ） 9．定义在R上的函数，则的值为 （ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 10．若则 （ ） A． B． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C． D． 11．已知定义在R上的奇函数，则 的值为 （ ） A．0 B．1 C．-1 D．3 12．函数内有极小值，则 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 注意事项： 本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13． . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 . 15．已知的单调递增区间是 . 16．为了预防H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的药量y（毫克）与时间t（小时）面正比；药物释放完毕后，y与t的函九关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为 . （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 设的两个极值点. （1）求a，b的值. （2）求函数的单调区间. 18．（本小题满分12分） 设 （1）求a，b的值. （2）当的单调性并证明. 19．（本小题满分12分） 已知集合 求a的值. 20．（本小题满分12分） 求函数（a为常数），的值域. 21．（本小题满分12分） 设 （1）试求的定义域； （2）设恒成立，求实数k的取值范围. 22．（本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为 （2）设的导函数是，在（1）条件下，若的最小值； （3）若存在的取值范围. 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1—5 BDABD 6—10 BCDBA 11—12 AB 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13．21 14．150 15． 16．（1） （2）0.6 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满