甘肃省兰州一中2010年高三第一次月考[数学理].doc

兰州一中2010学年度高三第一次月考 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂连云港，如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号，在试卷上答案无效. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合= （ ） A． B． C． D． 2．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 3．与直线平行的曲线的切线方程是 （ ） A． B． C． D．或 4．是“实系数一元二次方程有虚根”的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设随机变量服从正态分布N（2，9），若，则c=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．利用数学归纳法证明不等式的过程中，由 变到时，左边增加的项数是 （ ） A．1项 B．项 C．项 D．项 7．已知等差数列中，的值是 （ ） A．64 B．31 C．30 D．15 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8．各项都是正数的等比数列成等差数列，则的值为 （ ） A． B． C． D．或 9．函数在同一直角坐标系中的图象是 （ ） 10．已知函数是偶函数，且上是单调减函数，则 （ ） A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11．设函数 （ ） A． B． C． D． 12．若函数内单调递增，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若复数的值为 . 14．不等式的解集是 . 15．函数的值域是 . 16．数列 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题10分） 已知试确定a的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18．（本小题12分） 某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率； （II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望和方差. 19．（本小题12分） 已知数列的通项公式是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）写出数列的前三项； （II）猜想数列通项公式，并用数学归纳法加以证明； （III）令的值. 20．（本小题满分12分） 设函数相切于点（1，-11）. （I）求a，b的值； （II）若关于x的方程有且只有三个根，求k的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21．（本小题满分12分） 函数 试确定a的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22．（本小题共12分） 已知：函数 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求函数的定义域及单调区间； （II）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围. 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1—5 DADAB 6—10 CDBAC 11—12 CC 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．-6 14． 15．[5，6] 16．1 三、解答题 17．解：解不等