甘肃省兰州五十五中09-10年度高二第一学期期末考试[数学理].doc

2009-2010学年度第一学期期末试卷 高二数学（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则不等式中不正确的是 A、 B、 C、 D、 2. 若正实数满足，则的最大值是 A、12 B、8 C、4 D、7 3. 已知直线的倾斜角为，若，则直线的斜率为 A、 B、 C、 D、 4. 已知直线，则直线和的夹角为 A、 B、 C、 D、 5. 不等式表示的平面区域为 A B C D 6．椭圆的准线方程是 A、 B、 C、 D、 7. 若抛物线上的一点到焦点的距离为10，则等于 A、4 B、8 C、16 D、32 8. 无论取何实数值，方程所表示的曲线必不是 A、几条直线 B、圆 C、抛物线 D、双曲线 9. 如果双曲线上的一点到双曲线的右焦点的距离是8，那么点到右准线的距离是 A、10 B、 C、 D、 10. 定长为6的线段，其端点分别在轴和轴上移动，则该线段的中点的轨迹方程是 A、 B、 C、 D、 11. 方程表示焦点在轴上的椭圆，则的整数数值有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12．顶点在轴上，两顶点间的距离为8，的双曲线的标准方程为 A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 两平行直线与之间的距离等于 ； 14. 已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是 ； 15. 2008年10月15日我国成为发射了“神舟七号”载人飞船，飞船运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，其近地点距地面的400km，远地点距地面800km，已知地球半径近似为6400km，现建立一个坐标系，设地心在横轴上且为该椭圆的右焦点，请写出该轨迹的标准方程（以100km为1个单位） 16. 双曲线的顶点在 轴上；顶点坐标为 ；实轴长为 ；准线方程 ；离心率为 。 三、解答题（本大题共5小题，共56分） 17. （8分） 解不等式：； 18.（9分） 设都是实数，且，证明： 19．（9分） 双曲线的中心在坐标原点，离心率为4，一条准线方程是，求双曲线的方程。 20. （10分） 已知抛物线，过点引一弦，使它恰被点平分，求这条弦所在的直线的方程。 21. （10分） 已知，试讨论当变化时，方程表示的曲线的形状。 22. （10分） 已知点在椭圆上，垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为，并且为线段的中点，求点的轨迹方程。