朝陽区高考二模数学理试题目及答案.docVIP

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学测试题（理工类） 2011.5 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项： 1.答第一部分前，考生必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知全集U=R，集合A={x︱02x1},B={x︱log3x0},则A∩(CU B)= (A){x︱x1} (B){x︱x0} (C){x︱0x1} (D){x︱x0} （2）设x,y∈R那么“xy0”是“1”的 （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件 （3）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为 8,则侧视图的面积为 （A）8 （B）4 （C）4 （D） （4）已知随机变量X服从正态分布N(a,4),且P(X1)=0.5,则实数a的值为 (A)1 (B) (C)2 (D)4 （5）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”。现从1,2,3, 4,5, 6 这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 （A）120个 （B）80个 （C）40个 （D）20个 （6）点P是抛物线y2＝4x上一动点，则点P到点A（0,–1）的距离与到直线x=–1的距离和最小值是 （A） （C）2 （D） （7）已知棱长为1的正方体ABCD–A1 B1 C1 D1中，点E,F分别是棱BB1 ，DD1 上的动点，且BE=D1 F=（0＜≤）。设EF与AB所成的角为，与BC所成的角为，则+的最小值 （A）不存在 （B）等于60° （C）等于90° （D）等于120° （8）已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x,y满足+ x+y=0.设△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1 ,S2 ,S3 ,记=,=,=.则当·取最大值时，2x+y的值为 （A） （B） （C）1 （D）2 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。 （9）已知复数z满足iz=1-i,则z=_________. （10）曲线C：(为参数)的普通方程为 。 （11）曲线y=3－3x2 与x轴所围成的图形面积为 。 （12）已知数列｛an｝满足a1=2,且an+1an+ an+1－2an=0,n∈N* ,则a2= ;并归纳出数列｛an｝的 通项公式an＝ 。 （13）如图，PA与圆O相切于点A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°,PA ＝2,PC＝1,则PB= ；圆O的半径等于 。 （14）已知函数f（x）=ax2+(b+1)x+