甘肃省天水市一中2011年高三第三次模拟考试题数学文.doc

天水市一中2011届高考第三次模拟考试 数学试卷（文） 命题：张志义 审核： 蔡恒录 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟． 注意事项：第Ⅰ卷答案涂在机读卡上，第Ⅱ卷各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、　选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若集合，，则“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2．不等式的解集为 ( ) A. B. C. D. 3．已知则等于 （ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列的前n项和为，若 ( ) A．18 B. 36 C. 54 D. 72 5．设函数，若函数的图象与的图象关于直线对称，则等于 ( ) A 　　　 B 　　 C 　　　　 D 6.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 7．已知函数，且的大小关系为 ( ) A． B． C． D．不确定 8已知函数满足，则的解是（ ） A. 0x1 B. x1 C. x0 D. x 1 9．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 ( ) A．240种 B．192种 C．96种 D．48种 10对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：①与直线a异面；②与直线a所成的角为定值③与直线a的距离为定值d。那么这样的直线b有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 11．已知在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则、、的大小关系是 ( ) A． B． C． D． 12．．设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线 的离心率等于 ks5*u ( ) （A） （B）2 （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上． 13.在的展开式中，的系数为____ (用数字作答) 14．正四棱椎P—ABCD的顶点都在同一个球面上，若底面ABCD的外接圆是球的大圆，异面直线PA与BC所成的角是 15 下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. ks5*u ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|. ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数 ⑤函数 其中真命题的序号是 16．已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_________ 三、　解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）（本题满分10分） 的三个内角依次成等差数列． （Ⅰ）若，试判断的形状； （Ⅱ）若为钝角三角形，且，试求代数式的取值范围． 18．（本小题共12分）设数列的前项和． （Ⅰ）证明数列是等比数列；ks5*u （Ⅱ）若，且，求数列的前项和． 19．（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值. 2