江蘇省南京三中2013届九级寒假作业数学试题目6.docVIP

寒假作业练习6 “一元二次方程及应用” 一、选择题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 2．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B、2 或-1 C、±2 D、± 3．关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） A．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C．m=－1 D．m=3 4．方程解是（ ） A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3 5．若n是方程的根，n≠0，则m+n等于（ ） A．－7 B．6 C．1 D．－1 二、填空题 1．方程x2－x=0的解是_____________. 2．关于x的方程是一元二次方程，则a=__________. 3．若,则_________. 4．,则_________. 5．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率的方程为_________. *6．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m= 0的两根，则m的值是________. 解答题 1．解下列方程 （1） （2） 2．说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？ 3．已知关于的方程。 （1）当取何值时，方程有两个相等的实数根。 （2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。 4．如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M。 (1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式； (2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？ ★5．（本题14分）探究发现： 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ （1） （2） （3） 方 程 （1） （2） （3） （1）请用文字语言概括你的发现： ____________________________________________________________________________ （2）一般的，对于关于的方程的两根为、，则_____________， _____________。 （3）运用以上发现，解决下面的问题： ①已知一元二次方程x2－2x－7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（ ） A．－2 B．2 C．－7 D．7 ②已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值。