江蘇省南京三中2013届九级寒假作业数学试题目7.docVIP

寒假作业练习7 “一元二次方程及应用” 选择题 1．方程x2-9=0的解是（ ） A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=-3 D．x1=9，x2=-9 2、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　） A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148 3．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ） A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3 C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3 4．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0 *5、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　） A、x1+x2＝2 B、x1+x2＝－4 C、x1·x2＝－2 D、x1·x2＝4 二、填空题 1.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_______（填上正确的一个方程）． 2.方程（x-2）（x-3）=6的解为______． 3.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是_____．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为____万台． 4.若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____． 5、若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______。 ★6、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________。 三、解答题 1、已知关于x的一元二次方程 (I)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)设的方程有两根分别为，且满足 求k的值 2、已知＞0，关于的方程有两个相等的正实根，求的值。 3. （本题7分）当取什么值时，关于的方程。 （1）有两个相等实根； （2）有两个不相等的实根； （3）没有实根。 ★4、小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元，贷款利息成本a亿元，物价上涨价差(a+360)亿元三部分组成。但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4％；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7％。 2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为573亿度，这两年的发电量年平均增长率相同。若年发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量。从2009年，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本。葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度。 （1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元） （2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？